» » Решение задания С7 ЕГЭ. Профильный уровень. Подготовка к экзамену 11 класс. Урок 72.
Информация к новости
  • Просмотров: 2 425
  • Автор: abubakirova
  • Дата: 1-01-2016, 15:16
1-01-2016, 15:16

Решение задания С7 ЕГЭ. Профильный уровень. Подготовка к экзамену 11 класс. Урок 72.

Категория: С7

Урок 72

 

Тема урока: Решение задания С7 ЕГЭ. Профильный уровень. Подготовка к экзамену 11 класс.

 

Задача

 

Шесть простых чисел являются последовательными членами возрастающей арифмитической прогрессии. Доказать, что разность этой прогрессии не меньше 30.

 

Решение: Если предположить, что разность прогрессии нечетная, то в этой прогрессии  будет три четных числа, но это невозможно. Также, если разность  прогрессии будет не кратна  трем, то  в ней найдем минимум два числа, которые будут кратны 3. Итак, получили что разность прогрессии  будет кратна и двум и трем, что означает, что оно кратно и шести.

Но если разность прогрессии не кратно пяти, то мы найдем в ней такой член, который будет кратным пяти. Пять - это простое число.  Предположим, что первый член прогрессии - это 5, а среди оставшихся  пяти членов будет ещё один член кратный пяти. Мы пришли к противоречию, что невозможно. Предположим, что пять не является первым членом, тогда первый член будет отрицательным, ведь раньше мы доказали, что разность прогрессии  не меньше шести. Получили, что разность прогрессии кратна 5 и 6 , значит она кратна 30., а это означает, что она не менее тридцати. Разность равна 30, такая прогрессия существует. Например: 7,37,67,127..... и состоит из простых чисел.

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.