» » Решение задания С7 ЕГЭ. Профильный уровень. Подготовка к экзамену 11 класс. Урок 68.
Информация к новости
  • Просмотров: 8 700
  • Автор: abubakirova
  • Дата: 22-11-2015, 13:12
22-11-2015, 13:12

Решение задания С7 ЕГЭ. Профильный уровень. Подготовка к экзамену 11 класс. Урок 68.

Категория: С7

Урок 68

 

 Все уроки начиная с 1 вы можете посмотреть здесь

 

Тема урока: Среднее арифметическое в задачах С7 ЕГЭ-2016 г.

 

 

1.Среднее арифметическое.

 

  • Для того. чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, надо сумму этих чисел разделить на их количество.
  • Для нахождения среднего значения набора данных надо:
  1. найти сумму всех данных в наборе
  2. найти количество данных в наборе
  3. найденную сумму разделить  на найденное количество.

В последующем будем среднее арифметическое обозначать Ср.ар.

 

2.Свойства среднего значения.

 

  1. Если все числа набора изменить на одно и то же число, то на это же число изменится и среднее арифметическое.
  2. Если все числа набора умножить на одно и то же число, то на это же число умножится и среднее арифметическое.
  3. Сумма нескольких чисел равна произведению  их среднего арифметического на количество этих чисел.
  4. Среднее арифметическое не меньше минимума и не больше  максимума, при этом равенство достигается  только в случае, когда  все числа равны между собой.
  5. с=х ↔ (х1-с)+(х2-с)+....+(хn-c)=0

 

3. Решение задач.

 

1. Первое число увеличили на 1, второе на 2...пятое на 5. Н а сколько увеличилось среднее арифметическое?

 

Решение. Обозначим первое число а , второе b, третье с.....k,e.

 

(a+1)+(b+2)+(c+3)+(d+4)+(e+5)

____________________________=

                5

 

 

  a+b+c+d+e       1+2+3+4+5

=___________ + ____________ =

         5                   5

 

 

  a+b+c+d+e             15

=___________ + ____________ =

         5                   5

 

  a+b+c+d+e      

=___________ + 3  Очевидно, что увеличилось на 3.

       5

 

Ответ: на 3.

 

2. Среднее арифметическое десяти чисел равно 10. Одно из чисел увеличили на 7, на сколько увеличилось среднее арифметическое?

 

Решение.

Сумма : 10=

 

(Сумма+7):10=

Сумма:10+7:10=

Сумма:10+ 0,7   очевидно на 0,7

 

Ответ: на 0,7.

 

3. В сентябре Витя получил  по математике следующие отметки:4,2,4,4,5,5. В конце четверти в октябре он получил несколько пятерок и его средняя отметка  после этого стала равной 4,4. Сколько пятерок  получил  Витя в конце четверти?.

 

Решение: Пусть Витя получил n пятерок в конце четверти

                 4+2+4+4+5+5+5n            24+5n

Ср.ар.=4,4=_____________________ =________ = 44/10.

                           6+n                     6+n

 

 

44(6+n)=10(24+5n)

264+44n=240+50n

50n-44n=264-240

6n=24

n=4

 

Ответ:4.

 

4. В сентябре Катя получила по математике следующие отметки: 4,2,4,4,5,5. Какое наименьшее количество пятерок необходимо получить в конце четверти  Кате для того, чтобы  средняя отметка стала больше 4,6 и вышла за четверть пятерка.

 

Решение : составим неравенство

5n+24

______ >0

n+6

 

5n+24>4,6n+27,6

0,4n>3,6

n>3,6:0,4

n>9  значит n=10.

Ответ: n=10.

 

5. За купленный товар в магазине "Магнит" покупатели заплатили в среднем 500 рублей, а в магазине "Глобус" заплатили в среднем 5000 рублей.

Вопрос: могло ли случится так , что покупатели магазина "Магнит"  и "Глобус" в среднем  оплатили по 600 рублей?

 

Решение: пусть

Х- покупателей в 1 магазине

У- покупателей во 2 магазине

Потрачено в 1 магазине -500х рублей, а во 2 магазине - 5000у рублей.Покупателей всего (х+у) человек.

Потрачено всего

500х+5000у

__________ =600

  х+у

 

х=44у.

 

Ответ: может, так как это зависит от соотношения количества покупателей.

 

6. Задание С6 ЕГЭ.

В ряд, через запятые , произвольно написали 47 натуральных чисел, для которых среднее арифметическое  любых 9 подряд идущих чисел меньше 1,7.

 

1) Какое наименьшее количество единиц может быть среди выписанных чисел?

2) Какое наибольшее значение может принимать  среднее арифметическое всех выписанных чисел?

Решение

Решение задания С7 ЕГЭ. Профильный уровень. Подготовка к экзамену 11 класс. Урок 68.

 

 

 

 

 

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.