Информация к новости
  • Просмотров: 3121
  • Автор: admin
  • Дата: 13-12-2014, 20:52
13-12-2014, 20:52

ЕГЭ-2014 2 вариант

Категория: тесты ЕГЭ-2014

ТипУсловие
B1
B 1 № 80765. При­зе­ра­ми го­род­ской олим­пи­а­ды по ма­те­ма­ти­ке стало 59 уче­ни­ков, что со­ста­ви­ло 20% от числа участ­ни­ков. Сколь­ко че­ло­век участ­во­ва­ло в олим­пиа­де?


Ответ:
ТипУсловие
B2
B 2 № 26873. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена ни­ке­ля на мо­мент за­кры­тия бир­же­вых тор­гов во все ра­бо­чие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — цена тонны ни­ке­ля в дол­ла­рах США. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­боль­шую цену ни­ке­ля на мо­мент за­кры­тия тор­гов в ука­зан­ный пе­ри­од (в дол­ла­рах США за тонну).

 

 

 



Ответ:
ТипУсловие
B3
B 3 № 506092. Стро­и­тель­ный под­ряд­чик пла­ни­ру­ет ку­пить 15 тонн об­ли­цо­воч­но­го кир­пи­ча у од­но­го из трёх по­став­щи­ков. Один кир­пич весит 5 кг. Цена кир­пи­ча и усло­вия до­став­ки всей по­куп­ки при­ве­де­ны в таб­ли­це.

 

По­став­щикЦена кир­пи­ча

(руб.за 1 шт.)

Сто­и­мость

до­став­ки (руб­лей)

Спе­ци­аль­ные усло­вия
А 19 3000 Нет
Б 18 5000 До­став­ка бес­плат­ная, если сумма

за­ка­за пре­вы­ша­ет 50 000 руб­лей

В 16 6500 При за­ка­зе то­ва­ра на сумму свыше

50 000 руб­лей скид­ка на до­став­ку 50%

 

Во сколь­ко руб­лей обойдётся наи­бо­лее дешёвый ва­ри­ант по­куп­ки с учётом до­став­ки?



Ответ:
ТипУсловие
B4
B 4 № 27711. Две сто­ро­ны изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке пря­мо­уголь­ни­ка равны 6 и 8. Диа­го­на­ли пе­ре­се­ка­ют­ся в точке . Най­ди­те длину суммы век­то­ров  и .


Ответ:
ТипУсловие
B5
B 5 № 1016. Мак­сим с папой решил по­ка­тать­ся на ко­ле­се обо­зре­ния. Всего на ко­ле­се 30 ка­би­нок, из них 11 – синие, 7 – зе­ле­ные, осталь­ные – оран­же­вые. Ка­бин­ки по оче­ре­ди под­хо­дят к плат­фор­ме для по­сад­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Мак­сим про­ка­тит­ся в оран­же­вой ка­бин­ке.


Ответ:
ТипУсловие
B6
B 6 № 103523.

Ре­ши­те урав­не­ние . В от­ве­те на­пи­ши­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень.



Ответ:
ТипУсловие
B7
B 7 № 27243. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те .


Ответ:
ТипУсловие
B8
B 8 № 6041.

Пря­мая па­рал­лель­на ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции . Най­ди­те абс­цис­су точки ка­са­ния.



Ответ:
ТипУсловие
B9
B 9 № 27209. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 4,5. Най­ди­те объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды .


Ответ:
ТипУсловие
B10
B 10 № 66977.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если .



Ответ:
ТипУсловие
B11
B 11 № 41337. Вы­со­та над землeй под­бро­шен­но­го вверх мяча ме­ня­ет­ся по за­ко­ну , где h — вы­со­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, про­шед­шее с мо­мен­та брос­ка. Сколь­ко се­кунд мяч будет на­хо­дить­ся на вы­со­те не менее 4 мет­ров?


Ответ:
ТипУсловие
B12
B 12 № 27065. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы, опи­сан­ной около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен , а вы­со­та равна 2.


Ответ:
ТипУсловие
B13
B 13 № 323854. Две бри­га­ды, со­сто­я­щие из ра­бо­чих оди­на­ко­вой ква­ли­фи­ка­ции, од­но­вре­мен­но на­ча­ли стро­ить два оди­на­ко­вых дома. В пер­вой бри­га­де было 16 ра­бо­чих, а во вто­рой — 25 ра­бо­чих. Через 7 дней после на­ча­ла ра­бо­ты в первую бри­га­ду пе­ре­шли 8 ра­бо­чих из вто­рой бри­га­ды, в ре­зуль­та­те чего оба дома были по­стро­е­ны од­но­вре­мен­но. Сколь­ко дней по­тре­бо­ва­лось бри­га­дам, чтобы за­кон­чить ра­бо­ту в новом со­ста­ве?


Ответ:
ТипУсловие
B14
B 14 № 77481. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .



Ответ:

ОТВЕТЫ:

1.295

2.13400

3.54000

4.6

5.0.4

6.1

7.4

8.-4

9.1,5

10.19

11.1

12.36

13.9

14.10

ТипУсловие
C1
C 1 № 504240. а) Ре­ши­те урав­не­ние

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку





Впишите ответ на за­да­ние в поле выше или за­гру­зи­те его (в фор­ма­тах .txt, .doc, .docx, .pdf, .jpg, .png):

Загрузка ре­ше­ний доступна для за­ре­ги­стри­ро­вав­ших­ся пользователей

ТипУсловие
C2
C 2 № 484569. Длины всех ребер пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны между собой. Най­ди­те угол между пря­мы­ми и если от­ре­зок  — вы­со­та дан­ной пи­ра­ми­ды, точка  — се­ре­ди­на ее бо­ко­во­го ребра




Впишите ответ на за­да­ние в поле выше или за­гру­зи­те его (в фор­ма­тах .txt, .doc, .docx, .pdf, .jpg, .png):

Загрузка ре­ше­ний доступна для за­ре­ги­стри­ро­вав­ших­ся пользователей

ТипУсловие
C3
C 3 № 500020. Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств




Впишите ответ на за­да­ние в поле выше или за­гру­зи­те его (в фор­ма­тах .txt, .doc, .docx, .pdf, .jpg, .png):

Загрузка ре­ше­ний доступна для за­ре­ги­стри­ро­вав­ших­ся пользователей

ТипУсловие
C4
C 4 № 505537. Ме­ди­а­ны AA1, BB1 и CC1 тре­уголь­ни­ка ABC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Из­вест­но, что AC = 3MB.

а) До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник ABC пря­мо­уголь­ный.

б) Най­ди­те сумму квад­ра­тов ме­ди­ан AA1 и CC1, если из­вест­но, что AC = 10.





Впишите ответ на за­да­ние в поле выше или за­гру­зи­те его (в фор­ма­тах .txt, .doc, .docx, .pdf, .jpg, .png):

Загрузка ре­ше­ний доступна для за­ре­ги­стри­ро­вав­ших­ся пользователей

ТипУсловие
C5
C 5 № 506090. 31 де­каб­ря 2013 года Сер­гей взял в банке 9 930 000 руб­лей в кре­дит под 10% го­до­вых. Схема вы­пла­ты кре­ди­та сле­ду­ю­щая: 31 де­каб­ря каж­до­го сле­ду­ю­ще­го года банк на­чис­ля­ет про­цен­ты на остав­шу­ю­ся сумму долга (то есть уве­ли­чи­ва­ет долг на 10%), затем Сер­гей пе­ре­во­дит в банк опре­делённую сумму еже­год­но­го пла­те­жа. Какой долж­на быть сумма еже­год­но­го пла­те­жа, чтобы Сер­гей вы­пла­тил долг тремя рав­ны­ми еже­год­ны­ми пла­те­жа­ми?




Впишите ответ на за­да­ние в поле выше или за­гру­зи­те его (в фор­ма­тах .txt, .doc, .docx, .pdf, .jpg, .png):

Загрузка ре­ше­ний доступна для за­ре­ги­стри­ро­вав­ших­ся пользователей

ТипУсловие
C6
C 6 № 484637. При каж­дом зна­че­нии а ре­ши­те си­сте­му




Впишите ответ на за­да­ние в поле выше или за­гру­зи­те его (в фор­ма­тах .txt, .doc, .docx, .pdf, .jpg, .png):

Загрузка ре­ше­ний доступна для за­ре­ги­стри­ро­вав­ших­ся пользователей

ТипУсловие
C7
C 7 № 501071. За но­во­год­ним сто­лом дети ели бу­тер­бро­ды и кон­фе­ты, при­чем каж­дый что-то ел, и может быть так, что кто-то ел и то и дру­гое. Из­вест­но, что маль­чи­ков, евших бу­тер­бро­ды, было не более чем от об­ще­го числа детей, евших бу­тер­бро­ды, а маль­чи­ков, евших кон­фе­ты, было не более от об­ще­го числа детей, евших кон­фе­ты.

а) Могло ли за сто­лом быть 13 маль­чи­ков, если до­пол­ни­тель­но из­вест­но, что всего за сто­лом было 25 детей?

б) Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство маль­чи­ков могло быть за сто­лом, если до­пол­ни­тель­но из­вест­но, что всего за сто­лом было 25 детей?

в) Какую наи­мень­шую долю могли со­став­лять де­воч­ки от об­ще­го числа детей без до­пол­ни­тель­но­го усло­вия пунк­тов а и б?




Времени прошло: 0:00:23
Времени осталось: 3:54:37

 

а) Ре­ши­те урав­не­ние

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку



Решение.

а) Левая часть урав­не­ния опре­де­ле­на при то есть при Чис­ли­тель дроби дол­жен быть равен нулю:

 

 

Серию нужно от­бро­сить. По­лу­ча­ем ответ:

б) При по­мо­щи три­го­но­мет­ри­че­ской окруж­но­сти отберём корни, ле­жа­щие на от­рез­ке

 

Ответ: а) б)

Ваша оцен­ка (баллов):

 

Гость 08.09.2014 20:47:
Куда де­лась в ре­ше­нии
Константин Лав­ров (Санкт-Петербург):
Ни­ку­да не де­лась. За­пи­са­но двумя се­ри­я­ми.
   



Задание С2 № 484569

Критерии оце­ни­ва­ния выполнения заданияБаллы
Обоснованно по­лу­чен верный ответ 2
Ре­ше­ние содержит обос­но­ван­ный переход к пла­ни­мет­ри­че­ской задаче, но по­лу­чен неверный ответ или ре­ше­ние не закончено 1
Решение не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из критериев, пе­ре­чис­лен­ных выше 0
Максимальный балл 2


Длины всех ребер пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны между собой. Най­ди­те угол между пря­мы­ми и если от­ре­зок  — вы­со­та дан­ной пи­ра­ми­ды, точка  — се­ре­ди­на ее бо­ко­во­го ребра


Решение.

Пусть от­ре­зок  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка па­рал­лель­ная его сто­ро­не (см. ри­су­нок).

По­сколь­ку  — пра­виль­ная пи­ра­ми­да, точка  — центр квад­ра­та Так как и то а, зна­чит, Пря­мые и па­рал­лель­ны, сле­до­ва­тель­но, угол между пря­мы­ми и равен углу между пря­мы­ми и то есть остро­му углу пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка

 

При­мем длину ребра дан­ной пи­ра­ми­ды за тогда и, сле­до­ва­тель­но,

Ответ:

Ваша оцен­ка (баллов):

 

 



Задание С3 № 500020

Критерии оце­ни­ва­ния выполнения заданияБаллы
Обоснованно по­лу­чен верный ответ 3
Обоснованно по­лу­че­ны верные от­ве­ты в обоих не­ра­вен­ствах системы 2
Обоснованно по­лу­чен верный ответ в одном из не­ра­венств системы 1
Решение не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из критериев, пе­ре­чис­лен­ных выше 0
Максимальный балл 3


Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств


Решение.

1. Решим пер­вое не­ра­вен­ство си­сте­мы. Сде­ла­ем за­ме­ну .

 

; ; .

Тогда , от­ку­да на­хо­дим ре­ше­ние пер­во­го не­ра­вен­ства си­сте­мы: .

 

2. Решим вто­рое не­ра­вен­ство си­сте­мы. Рас­смот­рим два слу­чая.

Пер­вый слу­чай: .

 

; ; ; .

Учи­ты­вая усло­вие , по­лу­ча­ем: . Вто­рой слу­чай:.

 

; ; ; .

Учи­ты­вая усло­вие , по­лу­ча­ем ; .

Ре­ше­ние вто­ро­го не­ра­вен­ства си­сте­мы: ; ; .

 

3. Ре­ше­ние ис­ход­ной си­сте­мы не­ра­венств: ; ; .

 

Ответ: ; ; .

Ваша оцен­ка (баллов):

 

 



Задание С4 № 505537

Критерии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния заданияБаллы
По­лу­чен обос­но­ван­ный ответ в пунк­те б. 3
По­лу­чен обос­но­ван­ный ответ в пунк­те б. ИЛИ Име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а и при обос­но­ван­ном ре­ше­нии пунк­та б по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за ариф­ме­ти­че­ской ошибки. 2
Имеется вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а. ИЛИ По­лу­чен обос­но­ван­ный ответ в пунк­те б с ис­поль­зо­ва­ни­ем утвер­жде­ния пунк­та а, при этом сам пункт а не выполнен. 1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из критериев, пе­ре­чис­лен­ных выше. 0
Максимальный балл 3


Ме­ди­а­ны AA1, BB1 и CC1 тре­уголь­ни­ка ABC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Из­вест­но, что AC = 3MB.

а) До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник ABC пря­мо­уголь­ный.

б) Най­ди­те сумму квад­ра­тов ме­ди­ан AA1 и CC1, если из­вест­но, что AC = 10.


Решение.

Из­вест­но, что ме­ди­а­ны де­лят­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния в от­но­ше­нии 2:1, счи­тая от вер­ши­ны. Зна­чит,

 

 

По­это­му тре­уголь­ни­ки и рав­но­бед­рен­ные, причём и Сумма всех этих четырёх углов равна 180°. Тогда Сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ник — пря­мо­уголь­ный.

б) Тре­уголь­ник пря­мо­уголь­ный. По­это­му

 

 

Ана­ло­гич­но из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка на­хо­дим:

 

 

Ответ: 125.

Ваша оцен­ка (баллов):

 

   



Задание С5 № 506090

Критерии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния заданияБаллы
Обоснованно по­лу­чен пра­виль­ный ответ. 3
Получено вер­ное вы­ра­же­ние для суммы платежа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошибка, при­вед­шая к не­вер­но­му ответу. 2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной выплаты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден подбором. 1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из критериев, пе­ре­чис­лен­ных выше. 0
Максимальный балл 3


31 де­каб­ря 2013 года Сер­гей взял в банке 9 930 000 руб­лей в кре­дит под 10% го­до­вых. Схема вы­пла­ты кре­ди­та сле­ду­ю­щая: 31 де­каб­ря каж­до­го сле­ду­ю­ще­го года банк на­чис­ля­ет про­цен­ты на остав­шу­ю­ся сумму долга (то есть уве­ли­чи­ва­ет долг на 10%), затем Сер­гей пе­ре­во­дит в банк опре­делённую сумму еже­год­но­го пла­те­жа. Какой долж­на быть сумма еже­год­но­го пла­те­жа, чтобы Сер­гей вы­пла­тил долг тремя рав­ны­ми еже­год­ны­ми пла­те­жа­ми?


Решение.

Пусть сумма кре­ди­та равна a, еже­год­ный пла­теж равен x руб­лей, а го­до­вые со­став­ля­ют k%. Тогда 31 де­каб­ря каж­до­го года остав­ша­я­ся сумма долга умно­жа­ет­ся на ко­эф­фи­ци­ент m = 1 + 0,01k. После пер­вой вы­пла­ты сумма долга со­ста­вит: a1 = amx. После вто­рой вы­пла­ты сумма долга со­ста­вит:

 

 

После тре­тьей вы­пла­ты сумма остав­ше­го­ся долга:

 

 

По усло­вию тремя вы­пла­та­ми Сер­гей дол­жен по­га­сить кре­дит пол­но­стью, по­это­му от­ку­да При a = 9 930 000 и k = 10, по­лу­ча­ем: m = 1,1 и

 

(руб­лей).

 

Ответ: 3 993 000 руб­лей.

Ваша оцен­ка (баллов):

 

Назар Дих­тяр (Москва) 15.11.2014 13:32:
Есть более про­стой спо­соб ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, т.к. За­да­чи по­доб­но­го рода не найти ни в ста­рых учеб­ни­ках, ни в новых, то школь­ни­ку до­ста­точ­но про­бле­ма­тич­но будет дойти до та­ко­го ре­ше­ния. Мой ва­ри­ант:

В пер­вый год ему на­чис­лят 993000 и сумма долга со­ста­вит 10923000 минус еже­год­ный пла­теж (х) и по­лу­ча­ем сле­ду­ю­щее

10923000-х

На вто­рой год опять про­цен­ты и минус еже­год­ный пла­теж:

(10923000-х)*1,1-х

На тре­тий год та же ис­то­рия:

((10923000-х)*1,1-х)*1,1-х=0 (так как он за­крыл долг тремя рав­ны­ми пла­те­жа­ми)

Даль­ше не хит­рые вы­чис­ле­ния уров­ня сред­ней школы и при­хо­дим к вы­ра­же­нию:

3,31х=13216830

От­сю­да на­хо­дим, что х=3993000

  



Задание С6 № 484637

Критерии оце­ни­ва­ния ответа на за­да­ние С5Баллы
Обоснованно по­лу­чен верный ответ. 4
Рас­смот­ре­ны все воз­мож­ные случаи. По­лу­чен верный ответ, но ре­ше­ние либо со­дер­жит пробелы, либо вы­чис­ли­тель­ную ошибку или описку. 3
Рас­смот­ре­ны все воз­мож­ные случаи. По­лу­чен ответ, но ре­ше­ние содержит ошибки. 2
Рас­смот­ре­ны некоторые случаи. Для рас­смот­рен­ных случаев по­лу­чен ответ, воз­мож­но неверный из-за ошибок. 1
Все про­чие случаи. 0
Максимальное ко­ли­че­ство баллов 4


При каж­дом зна­че­нии а ре­ши­те си­сте­му


Решение.

Пары да­ю­щие ре­ше­ние си­сте­мы, долж­ны удо­вле­тво­рять усло­ви­ям

 

Из вто­ро­го урав­не­ния си­сте­мы на­хо­дим

 

.

Оста­лось за­ме­тить, что тогда

 

.

Урав­не­ние при усло­ви­ях и имеет при , ре­ше­ние .

Тогда

 

и из по­лу­чен­ной си­сте­мы на­хо­дим

 

, .

Ответ: при ре­ше­ний нет, при ;.

 

Ваша оцен­ка (баллов):

 

   



Задание С7 № 501071

Критерии оце­ни­ва­ния выполнения заданияБаллы
Верно по­лу­че­ны все пе­ре­чис­лен­ные (см. кри­те­рий на 1 балл) результаты. 4
Верно по­лу­че­ны три из пе­ре­чис­лен­ных (см. кри­те­рий на 1 балл) результатов. 3
Верно по­лу­че­ны два из пе­ре­чис­лен­ных (см. кри­те­рий на 1 балл) результатов. 2
Верно по­лу­чен один из сле­ду­ю­щих результатов: -искомая оцен­ка в п. а; -пример в п. а, обес­пе­чи­ва­ю­щий точность преды­ду­щей оценки; -искомая оцен­ка в п. б; -пример в п. б, обес­пе­чи­ва­ю­щий точность преды­ду­щей оценки. 1
Решение не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из критериев, пе­ре­чис­лен­ных выше. 0
Максимальный балл 4


За но­во­год­ним сто­лом дети ели бу­тер­бро­ды и кон­фе­ты, при­чем каж­дый что-то ел, и может быть так, что кто-то ел и то и дру­гое. Из­вест­но, что маль­чи­ков, евших бу­тер­бро­ды, было не более чем от об­ще­го числа детей, евших бу­тер­бро­ды, а маль­чи­ков, евших кон­фе­ты, было не более <img class="tex" style="vertical-align: -14px;" src="http://reshuege.

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.

Добавление комментария

Имя:*
E-Mail:
Комментарий:
Полужирный Наклонный текст Подчёркнутый текст Зачёркнутый текст | Выравнивание по левому краю По центру Выравнивание по правому краю | Вставка смайликов Выбор цвета | Скрытый текст Вставка цитаты Преобразовать выбранный текст из транслитерации в кириллицу Вставка спойлера
Введите код: *