» » ОГЭ-2015. Экспресс подсказка. Как решать задание №12. Найдите градусную величину угла, изображенного на клетчатой бумаге.
Информация к новости
  • Просмотров: 32 545
  • Автор: abubakirova
  • Дата: 26-05-2015, 10:16
26-05-2015, 10:16

ОГЭ-2015. Экспресс подсказка. Как решать задание №12. Найдите градусную величину угла, изображенного на клетчатой бумаге.

Категория: тесты по темам 9 класс

Урок 1

Тема урока: Как найти градусную величину угла, изображенного на клетчатой бумаге.

       

 

       Как решать задание №12. Найдите градусную величину угла, изображенного на клетчатой бумаге.

Среди типовых заданий на данную тему, попадаются как совсем легкие, так и задания, которые ставят, прямо скажем в тупик.

Вот к примеру задание №12 Варианта 36 из сборника "36 типовых экзаменационных вариантов". Как же их решать? Предлагаю свой очень легкий способ решения. Такие задания делятся на два типа

  1. Найти градусную величину угла, изображенного на клетчатой бумаге
  2. Найти градусную величину угла, вписанного в окружность

       На первом уроке рассмотрим те задания, где нужно найти градусную величину угла не вписанного в окружность, а просто изображенного на клетчатой бумаге.

Вот к примеру такое задание.

 

Вариант 36.

 

На клетчатой бумаге изображен угол. Найдите его градусную величину.

 

ОГЭ-2015. Экспресс подсказка. Как решать задание №12. Найдите градусную величину угла, изображенного на клетчатой бумаге.

 

 

       В интернете очень много способов развернутого решения таких заданий, через цепочку продолжительного решения. Оно конечно правильно, но муторно. Экзамен требует мобилизации умственных усилий. Поэтому предлагаю быстрое интуитивное решение на основе логического мышления.

 

 

Очень легкий геометрический способ  с помощью "Поворота"

 

       Короткое и очень быстрое решение, может быть "ручным" способом, но тем не менее правильное.

Для начала решим совсем легкие задания, такие как например из Варианта 32,33,34.

Для того,чтобы решить такие задания достаточно запомнить градусную величину всего лишь двух углов, изображенных на клетчатой бумаге.

ОГЭ-2015. Экспресс подсказка. Как решать задание №12. Найдите градусную величину угла, изображенного на клетчатой бумаге.

 

Это углы 90° и 45° (по диагонали клетки). Такие углы будем называть " стандартными".

Вычислим градусную меру таких углов.

 

Вариант 32.

 

На клетчатой бумаге изображен угол. Найдите его градусную величину.

 

ОГЭ-2015. Экспресс подсказка. Как решать задание №12. Найдите градусную величину угла, изображенного на клетчатой бумаге.

 

Вариант 33.

 

На клетчатой бумаге изображен угол. Найдите его градусную величину.

 

ОГЭ-2015. Экспресс подсказка. Как решать задание №12. Найдите градусную величину угла, изображенного на клетчатой бумаге.

 

     Есть "комбинированные" углы, которые получены комбинацией двух "стандартных" углов. Величину такого угла можно найти с помощью сложения двух углов, составляющих данный угол. Например.

 

 

 

Вариант 34.

 

На клетчатой бумаге изображен угол. Найдите его градусную величину.

 

ОГЭ-2015. Экспресс подсказка. Как решать задание №12. Найдите градусную величину угла, изображенного на клетчатой бумаге.

 

Из рисунка видно, что данный угол состоит из двух углов 90 и 45 градусов, в сумме получится 135 градусов.

 

Вариант 35.

 

На клетчатой бумаге изображен угол. Найдите его градусную величину.

 

ОГЭ-2015. Экспресс подсказка. Как решать задание №12. Найдите градусную величину угла, изображенного на клетчатой бумаге.

 

Воспользуемся геометрическим преобразованием "Поворот". Что такое поворот ?

 

  • Поворот является движением, поскольку представляет собой отображение плоскости на себя, при котором сохраняются расстояния.
  • Поворотом на плоскости около данной точки называется такое движение, при котором каждый луч, исходящий из этой точки, поворачивается на один и тот же угол в одном направлении. Угол на который поворачивается фигура, относительно точки, называется углом поворота.

Например, если заданный угол на клетчатой бумаге рассматривать как  угол, образованный между минутной и часовой стрелками часов, необходимо просто передвинуть стрелки на один и тот же угол. Поворот можно осуществить  как по часовой стрелке, так и против часовой.

 

Решение задания №12. Вариант 35.

 

ОГЭ-2015. Экспресс подсказка. Как решать задание №12. Найдите градусную величину угла, изображенного на клетчатой бумаге.

 

Описание решения. Повернем угол по часовой стрелке. Получим новое положение данного угла для визуального определения градусной его меры. Из рисунка видно угол равен 90°.

 

 Решение задания №12. Вариант 36.

 

ОГЭ-2015. Экспресс подсказка. Как решать задание №12. Найдите градусную величину угла, изображенного на клетчатой бумаге.

 

Ответ. 45°

 

Примечание: Ещё проще решить данные задания с помощью транспортира. Нет ничего проще взять транспортир и измерить угол в градусах. Но транспортир вряд ли разрешат использовать на экзамене.

 

Задания для самостоятельной работы

 

Решите самостоятельно следующие задания для закрепления данной темы.

 

На клетчатой бумаге изображен угол. Найдите его градусную величину.

 

1.

ОГЭ-2015. Экспресс подсказка. Как решать задание №12. Найдите градусную величину угла, изображенного на клетчатой бумаге.

2.

ОГЭ-2015. Экспресс подсказка. Как решать задание №12. Найдите градусную величину угла, изображенного на клетчатой бумаге.

3.

ОГЭ-2015. Экспресс подсказка. Как решать задание №12. Найдите градусную величину угла, изображенного на клетчатой бумаге.

4.

ОГЭ-2015. Экспресс подсказка. Как решать задание №12. Найдите градусную величину угла, изображенного на клетчатой бумаге.

5.

ОГЭ-2015. Экспресс подсказка. Как решать задание №12. Найдите градусную величину угла, изображенного на клетчатой бумаге.

 

 

Ответы для самопроверки.

1.90

2.120

3.120

4.45

5.145

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.