Решение ЕГЭ-2015 2 вариант "36 типовых" И.В.Ященко » ОГЭ и ЕГЭ математика 2018 | Материалы для подготовки
 
» » Решение ЕГЭ-2015 2 вариант "36 типовых" И.В.Ященко

Информация к новости
  • Просмотров: 66 483
  • Автор: abubakirova
  • Дата: 7-01-2015, 18:41
7-01-2015, 18:41

Решение ЕГЭ-2015 2 вариант "36 типовых" И.В.Ященко

Категория: тесты ЕГЭ

 

 

Задание 1.

Решение.

Задача каверзная, поэтому обозначим 7% процентов за х руб, тогда можем составить пропорцию

(800+х) руб    - 100%

       х руб    - 7%

Решим уравнение

100х     = (800+х)·7

100х     = 5600+7х

  93х    = 5600

    х     =5600:93

    х     = 60,2 руб это проценты

Так как число должно быть кратно 10, значит минимальная сумма 870 рублей.

Ответ.870 руб.

 

Задание 2.

Решение.

Обратите внимание "впервые превысила 10°", поэтому это был месяц июнь, значит шестой месяц.

Ответ.6.

 

 

Задание 3.

Решение.

Задача, требующая вычислений, желательно не пользоваться калькулятором, потому что на экзамене калькулятор вам никто в руки не даст. Тренируйте вычислительные навыки, могли и подзабыть.

1).79·2650+440    = 213750  руб. ( наименьшая сумма)

2).79·3200     =252800 руб. ( доставка бесплатно)

3).79·2680+3400     =215120 руб.

 

Ответ.213750 рублей.

 

Задание 4.

Решение.

Площадь трапеции вычисляется по формуле

 

   a+b  
Sтр   = ——— ·h
    2  

Найдем основания трапеции по рисунку

а    = 10-1    =9

b    = 9-6     =3

h    = 7-1     =6

S    =(9+3):2·6   =36

Ответ.36.

 

Задание 5.

Решение.

 

Необходимо, чтобы он промахнулся.

10-2   = 8 (непристрелянных). Вероятность попадания  из пристрелянного Р   = 0,2, а из непристрелянного Р   = 0,8.

Если попадется под руки  пристрелянный револьвер   Р   = 0,2·0,3  

Если попадется под руки  непристрелянный револьвер  Р   = 0,8·0,7

Вероятность того, что  он промахнется  Р   = 0,2·0,3 +0,7·0,8   = 0,06+0,56    = 0,62

 

Ответ.0,62.

 

Задание 6.

Решение.

log3(4+x)   = 3

4+x    = 33

4+x   = 27

x   = 27-4

x   = 23         ОDЗ: 4+х   >  0

                           х   > -4

 

Ответ.23.

 

Задание 7.

Решение.

 

Дано cosA   = 0,31

 

  • В прямоугольном треугольнике cosA   =   sinB.

Значит sinB   = 0,31

 

Ответ.0,31.

 

 

 

Задание 8.

Решение.

 

Найдем значеие производной функции в точке х0. Она равна угловому коэффициенту касательной k   = -2, что видно из уравнения касательной  y   =-2x+15.  Подставим f'(x)   =-2  формулу   у'   =(-1/4f(x)+5)'   = -1/4f'(x)     = -1/4·(-2)   = 1/2   =0,5.

Ответ. 0,5.

 

Задание 9.

Решение.

 

V   = 1700 cм3

h   = 10 см

Δh  = 5 cм

Найти: Vдетали   -  ???

V цилиндра   = ∏R2h

V цилиндра   = ∏R2·10   =1700

∏R2     = 1700:10

∏R2     = 170

 

Vдетали     = ∏R2 ·5

Vдетали     = 170 ·5

Vдетали     =850 cм3

 

Ответ.850.

 

Задание 10.

Решение.

 

   1    2     9    2   124  (27+4)   24          31      24   124  
( 4  — + — ) •0,24   = ( — + — ) •  ———    =  ———— •———     =   —— • ———   = ——— =1,24
   2    3     2    3   100    6    100           6      100    100  

 Ответ.1,24.

 

Задание 11.

Решение.

h(t)   = 1,8+10t-5t2

   6   ≤ 1,8+10t-5t2

5t2-10t+4,2   =0

D    = 16

t1   = 0,6

t2    = 1,4

Δt   = 1,4-0,6   = 0,8

 

Ответ.0,8с.

 

Задание 12.

Решение.

Рисунок смотрите выше.

       Для того, чтобы найти площадь сечения, нужно найти площадь прямоугольника SAD1C1B    = AB·AD1   

AB- известно в условии задачи, найдем АD1 по теореме Пифагора из треугольника АDD1, так как АD1 - гипотенуза треугольника

АD12     =AD2+DD12

АD12     =82+152

 

АD12     =64+225

 

АD12     =289

АD1       =17

Найдем площадь сечения Sсечения   =12·17   =204

Ответ.204.

 

Задание 13.

Решение.

       Обозначим скорость течения реки  х км/час. Данные занесем в таблицу.

   S-путь  v-скорость  t-время
 по течению  513 км  (23+х) км/час  8 часов стоянка
 против течения  513 км  (23-х) км/час  всего 54 час

 

 Найдем время по формуле

 t   = S/v 

- по течению реки t1   = 513/(23+x) час

- против течения t2   = 513/(23-x) час

Время, которое затратил теплоход на весь путь 54-8   = 46 час. По условию задачи составим и решим уравнение.

513 513 46  
____ + ____ = ___  
23+х 23-х  1  
513(23-х)+513(23+х)-46(2322)  
____________________________    = 0
       (23+х)(23-х)  

 

Работаем с числителем

11799-513х+11799+513х=24334+46х2    = 0

46х2   = 739

   х2   =16

   х    = 4 (км/час) скорость течения реки.

 

Ответ.4 км/час .

 

Задание 14.

Решение.

Исследуем функцию у   =(х-18)ех-17  с помощью производной, выясним нет ли на отрезке [16;18]  точек экстремума.

у   =(х-18)'ех-17 +  (х-18)(ех-17 )'   =ех-17 +(x-18)ех-17   = (ех-17 )(1+x-18)   =ех-17 (x-17).

х-17   =0

х     =17 ( эта точка минимума, так как производная меняет знак с минуса на плюс на отрезке).

  f'(x)       16   -      17     +    18

------------•-----------•-----------•-------->

  f(x)             ↓     min      ↑

Значит наименьшего значения достигает в точке х   =17

у   = (17-18)е17-17  =-1е0   = -1·1   = -1

Ответ.-1.

 

Задание 15.

Решение.

2sin2x+cosx+4sinx+1   = 0

2(2sinxcosx)+cosx+4sinx+1   = 0

4sinxcosx+cosx=4sinx+1    = 0

cosx(4sinx+1)+(4sinx+1)   = 0

(4sinx+1)(cosx+1)   = 0

(4sinx+1)   = 0    или                           cosx+1   = 0

sinx   = -1/4       или                           cosx   = -1

x  = (-1)k+1arcsin(1/4)+∏k, k€z;             x   = ∏+2∏n, n€z

 

На отрезке [5∏/2;7∏/2] лежат точки 3∏, 3∏+arcsin1/4.

Ответ.

а).x  = (-1)k+1arcsin(1/4)+∏k, k€z;             x   = ∏+2∏n, n€z

б). 3∏, 3∏+arcsin1/4.

 

----------продолжение следует -------------загляните ещё раз-------------

 

 

 

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.