» » Сто задач. Текстовые задачи.
Информация к новости
  • Просмотров: 1 876
  • Автор: abubakirova
  • Дата: 7-06-2015, 23:34
7-06-2015, 23:34

Сто задач. Текстовые задачи.

Категория: проверочные

 Сто задач

 

       Спектр текстовых математических задач довольно широк, от типичных математических задач на нахождение целых чисел, удовлетворяющих определенным условиям, до задач из практической деятельности человека, на работу, движение и так далее. Решение таких задач бывает неоднозначными, и математически эта ситуация отражается термином "некорректно поставленные задачи", когда решений много или вообще не существует. Мы в основном будем рассматривать корректно поставленные задачи, имеющие однозначное решение, мы приведем примеры и некорректных задач.

       Рассмотрение текстовых математических задач проведем по тематике, классифицированных по математическим или жизненным ситуациям. Текстовые задачи решаются как правило, по такой схеме:

1. удачный выбор неизвестного и составление уравнения, неравенства или системы

2. решение полученной математической структуры

3. отбор подходящих решений исходя из смысла задачи.

 

 

Задачи

 

  1. Сумма двух целых положительных чисел, одно из которых оканчивается на 0 равна 517. Если нуль в этом числе зачеркнуть, получится второе число. Найти эти числа.
  2. В данный момент сестра старше брата на 8 лет и в 3 раза. Сколько лет будет сестре и брату через 5 лет? Докажите,что разность между  квадратом нечетного числа и единицей делится на 8.
  3. В двух ящиках находится более двадцати девяти одинаковых деталей. Число деталей в первом ящике, уменьшенное на 2, более чем в 3 раза превышает число деталей на втором ящике. Утроенное число деталей в первом ящике превышает удвоенное число деталей во втором ящике, но менее чем на 60. Сколько деталей в каждом ящике?
     
  4. 3 килограмма колбасы, 5 кг сыра и два килограмма конфет стоят вместе  290 тысяч рублей, а 1 кг колбасы, два килограмма сыра и 4 килограмма конфет 270 тысяч рублей. Сколько стоят 11 кг колбасы, 18 кг сыра и 4 кг конфет?
     
  5. Изделие высшего сорта настолько же дороже изделия первого сорта, на сколько изделие первого сорта дороже изделия второго сорта, но эта разница в цене не превышает 40 процентов цены изделия первого сорта . Предприятие заплатило 9600 денежных единиц за изделия высшего сорта и столько же за изделия второго сорта. Общее количество всех этих купленных изделий составила 1400 штук. Известно что цены изделий каждого сорта выражаются целыми числами. Сколько стоит изделия первого сорта?
     
  6. Школьники собрали за два дня 630 кг металлолома. Сколько лома собрано в каждый день, если 0,45 того, что собранных в первый день, равно 0,36 того, что собрано во второй?
     
  7. Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5 процентов и 40 процентов. Сколько надо взять лома каждого из этих сортов, чтобы получить 140 кг стали содержанием 30 процентов никеля?
     
  8. В трех сосудах налита вода, если одну вторую воды из первого сосуда перелить во второй, затем одну третью, воды оставшейся во втором сосуде, перелить в третий и, наконец, одну четвертую воды из третьего сосуда перелить в первый,то в каждом сосуде окажется по 6 литров. Сколько было воды в каждом сосуде?
     
  9. Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из города А и В. Встретились через 6 часов. Первому поезду, чтобы пройти 0,4 пути от А до В, надо на 2 часа больше, чем второму для прохождения 2/15 пути от В до А. За сколько часов каждый поезд проходит расстояние от А до В?
     
  10. Турист, вышедший из А в В, прошел полпути со скоростью v1 , а вторую половину со скоростью v2 (v1 не равен v2). Возвращаясь, он половину всего затраченного на обратный путь времени шел со скоростью v1, а другую половину со скоростью v2. В каком случае турист затратил больше времени, когда шел из А в В или когда шел из В в А?
     
  11. Два тела движутся равномерно по окружности в одну сторону. Первое тело проходит окружность на две секунды быстрее второго , догоняя его каждые 12 секунд. За какое время каждой тело проходит окружность?
     
  12. Двое рабочих грузили на машины дрова. Они начали работать одновременно, и до перерыва второй нагрузил дровами 8 машин. После перерыва они работали еще 2 часа, и за это время второй нагрузил на две машины больше, чем 1 загружал в час, а первый на 12 машин меньше  тог, что оба нагрузили до перерыва. Сколько всего машин загрузили оба рабочих за все время работы?
     
  13. Требуется на лодке проплыть по течению реки 12 км и вернуться обратно. Скорость течения 1 километр в час. В каких пределах должна быть собственная скорость лодки. чтобы вся поездка заняла от четырех до шести часов?В данный момент сестра старше брата на 8 лет и в 3 раза. Сколько лет будет сестре и брату  через 5 лет?
     
     
  14. Бригады, состоящие из одинакового числа рабочих, получили на складе спецодежду. Каждый рабочий получил по 2 комплекта спецодежды, а каждой бригаде выдали на 20 комплектов больше, чем было brigad . Если бы бригад было на 4 больше,а каждой бригаде выдавали бы по 12 комплектов, то спецодежды на складе не хватило бы. Сколько комплектов спецодежды было выдано?

Ответы.

  1. 2
  2. 47; 470
  3. -
  4. 44
  5. 24;7
  6. 890000
  7. 14
  8. 280; 350
  9. 40; 100
  10. 8; 5; 5
  11. 10 ч; 15
  12. Из А в В
  13. 4; 6
  14. 24
  15. [2+√5;3+√10]

1.  Име­ют­ся два со­су­да. Пер­вый со­дер­жит 100 кг, а вто­рой — 20 кг рас­тво­ра кис­ло­ты раз­лич­ной кон­цен­тра­ции. Если эти рас­тво­ры сме­шать, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 67% кис­ло­ты. Если же сме­шать рав­ные массы этих рас­тво­ров, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 77% кис­ло­ты. Сколь­ко ки­ло­грам­мов кис­ло­ты со­дер­жит­ся в пер­вом со­су­де?

2.  Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 60 км/ч, про­ез­жа­ет мимо ле­со­по­ло­сы, длина ко­то­рой равна 400 мет­рам, за 1 ми­ну­ту. Най­ди­те длину по­ез­да в мет­рах.
3.  Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 112 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 6 часов мень­ше. Най­ди­те ско­рость те­че­ния, если ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
4. . При­ста­ни и рас­по­ло­же­ны на озере, рас­сто­я­ние между ними 390 км. Баржа от­пра­ви­лась с по­сто­ян­ной ско­ро­стью из в . На сле­ду­ю­щий день после при­бы­тия она от­пра­ви­лась об­рат­но со ско­ро­стью на 3 км/ч боль­ше преж­ней, сде­лав по пути оста­нов­ку на 9 часов. В ре­зуль­та­те она за­тра­ти­ла на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь из в . Най­ди­те ско­рость баржи на пути из в . Ответ дайте в км/ч.
5.

Сме­ша­ли не­ко­то­рое ко­ли­че­ство 20-про­цент­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства с таким же ко­ли­че­ством 16-про­цент­но­го рас­тво­ра этого ве­ще­ства. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра?

6.  Заказ на 156 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий вы­пол­ня­ет на 1 час быст­рее, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет пер­вый ра­бо­чий, если из­вест­но, что он за час де­ла­ет на 1 де­таль боль­ше?
7. . В по­мощь са­до­во­му на­со­су, пе­ре­ка­чи­ва­ю­ще­му 5 лит­ров воды за 2 ми­ну­ты, под­клю­чи­ли вто­рой насос, пе­ре­ка­чи­ва­ю­щий тот же объем воды за 3 ми­ну­ты. Сколь­ко минут эти два на­со­са долж­ны ра­бо­тать сов­мест­но, чтобы пе­ре­ка­чать 25 лит­ров воды?
8. Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми и равно 470 км. Из го­ро­да в город вы­ехал пер­вый ав­то­мо­биль, а через 3 часа после этого нав­стре­чу ему из го­ро­да вы­ехал со ско­ро­стью 60 км/ч вто­рой ав­то­мо­биль. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля, если ав­то­мо­би­ли встре­ти­лись на рас­сто­я­нии 350 км от го­ро­да . Ответ дайте в км/ч.
9.  Два гон­щи­ка участ­ву­ют в гон­ках. Им пред­сто­ит про­ехать 99 кру­гов по коль­це­вой трас­се про­тяжённо­стью 4 км. Оба гон­щи­ка стар­то­ва­ли од­но­вре­мен­но, а на финиш пер­вый пришёл рань­ше вто­ро­го на 22 ми­ну­ты. Чему рав­ня­лась сред­няя ско­рость вто­ро­го гон­щи­ка, если из­вест­но, что пер­вый гон­щик в пер­вый раз обо­гнал вто­ро­го на круг через 20 минут? Ответ дайте в км/ч.
10.  Заказ на 380 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий вы­пол­ня­ет на 1 час быст­рее, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет пер­вый ра­бо­чий, если из­вест­но, что он за час де­ла­ет на 1 де­таль боль­ше?
11.  От при­ста­ни А к при­ста­ни В от­пра­вил­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью пер­вый теп­ло­ход, а через 1 час после этого сле­дом за ним со ско­ро­стью, на 1 км/ч боль­шей, от­пра­вил­ся вто­рой. Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми равно 342 км. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го теп­ло­хо­да, если в пункт В он при­был од­но­вре­мен­но с пер­вым. Ответ дайте в км/ч.
12. . Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми А и В равно 790 км. Из го­ро­да А в горд В вы­ехал пер­вый ав­то­мо­биль, а через два часа после этого нав­стре­чу ему из го­ро­да В вы­ехал со ско­ро­стью 85 км/ч вто­рой ав­то­мо­биль. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля, если ав­то­мо­би­ли встре­ти­лись на рас­сто­я­нии 450 км от го­ро­да А. Ответ дайте в км/ч.
13.

 

Сме­ша­ли не­ко­то­рое ко­ли­че­ство 18-про­цент­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства с таким же ко­ли­че­ством 14-про­цент­но­го рас­тво­ра этого ве­ще­ства. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра?

14. Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 60 км/ч, про­ез­жа­ет мимо при­до­рож­но­го стол­ба за 9 се­кунд. Най­ди­те длину по­ез­да в мет­рах.
15.  Двое ра­бо­чих, ра­бо­тая вме­сте, могут вы­пол­нить ра­бо­ту за 2 дня. За сколь­ко дней, ра­бо­тая от­дель­но, вы­пол­нит эту ра­бо­ту пер­вый ра­бо­чий, если он за 1 день вы­пол­ня­ет такую же часть ра­бо­ты, какую вто­рой — за 2 дня?
16. Теп­ло­ход про­хо­дит по те­че­нию реки до пунк­та на­зна­че­ния 247 км и после сто­ян­ки воз­вра­ща­ет­ся в пункт от­прав­ле­ния. Най­ди­те ско­рость те­че­ния, если ско­рость теп­ло­хо­да в не­по­движ­ной воде равна 16 км/ч, сто­ян­ка длит­ся 7 часов, а в пункт от­прав­ле­ния теп­ло­ход воз­вра­ща­ет­ся через 39 часов после от­плы­тия из него. Ответ дайте в км/ч.
17. Изюм по­лу­ча­ет­ся в про­цес­се сушки ви­но­гра­да. Сколь­ко ки­ло­грам­мов ви­но­гра­да по­тре­бу­ет­ся для по­лу­че­ния 6 ки­ло­грам­мов изюма, если ви­но­град со­дер­жит 90% воды, а изюм со­дер­жит 5% воды?
18. Семья со­сто­ит из мужа, жены и их до­че­ри сту­дент­ки. Если бы зар­пла­та мужа уве­ли­чи­лась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 58%. Если бы сти­пен­дия до­че­ри умень­ши­лась вчет­ве­ро, общий доход семьи со­кра­тил­ся бы на 6%. Сколь­ко про­цен­тов от об­ще­го до­хо­да семьи со­став­ля­ет зар­пла­та жены?
19.  В по­не­дель­ник акции ком­па­нии по­до­ро­жа­ли на не­ко­то­рое ко­ли­че­ство про­цен­тов, а во втор­ник по­де­ше­ве­ли на то же самое ко­ли­че­ство про­цен­тов. В ре­зуль­та­те они стали сто­ить на де­шев­ле, чем при от­кры­тии тор­гов в по­не­дель­ник. На сколь­ко про­цен­тов по­до­ро­жа­ли акции ком­па­нии в по­не­дель­ник?
20.  Ра­бо­чие про­кла­ды­ва­ют тон­нель дли­ной 39 мет­ров, еже­днев­но уве­ли­чи­вая норму про­клад­ки на одно и то же число мет­ров. Из­вест­но, что за пер­вый день ра­бо­чие про­ло­жи­ли 4 метра тун­не­ля. Опре­де­ли­те, сколь­ко мет­ров тун­не­ля про­ло­жи­ли ра­бо­чие в по­след­ний день, если вся ра­бо­та была вы­пол­не­на за 6 дней.
21.

 

Сме­ша­ли не­ко­то­рое ко­ли­че­ство 19-про­цент­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства с таким же ко­ли­че­ством 15-про­цент­но­го рас­тво­ра этого ве­ще­ства. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра?

22.  Кли­ент А. сде­лал вклад в банке в раз­ме­ре 7700 руб­лей. Про­цен­ты по вкла­ду на­чис­ля­ют­ся раз в год и при­бав­ля­ют­ся к те­ку­щей сумме вкла­да. Ровно через год на тех же усло­ви­ях такой же вклад в том же банке сде­лал кли­ент Б. Еще ровно через год кли­ен­ты А. и Б. за­кры­ли вкла­ды и за­бра­ли все на­ко­пив­ши­е­ся день­ги. При этом кли­ент А. по­лу­чил на 847 руб­лей боль­ше кли­ен­та Б. Какой про­цент го­до­вых на­чис­лял банк по этим вкла­дам?
23.  Ви­но­град со­дер­жит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколь­ко ки­ло­грам­мов ви­но­гра­да тре­бу­ет­ся для по­лу­че­ния 20 ки­ло­грам­мов изюма?
24. Из пунк­та A в пункт B од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью 24 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути – со ско­ро­стью, на 16 км/ч боль­шей ско­ро­сти пер­во­го, в ре­зуль­та­те чего при­был в пункт B од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­лем. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля. Ответ дайте в км/ч.
25.  Первую треть трас­сы ав­то­мо­биль ехал со ско­ро­стью 120 км/ч, вто­рую треть — со ско­ро­стью 50 км/ч, а по­след­нюю — со ско­ро­стью 75 км/ч. Най­ди­те сред­нюю ско­рость ав­то­мо­би­ля на про­тя­же­нии всего пути. Ответ дайте в км/ч.
26.  Две бри­га­ды, со­сто­я­щие из ра­бо­чих оди­на­ко­вой ква­ли­фи­ка­ции, од­но­вре­мен­но на­ча­ли стро­ить два оди­на­ко­вых дома. В пер­вой бри­га­де было 16 ра­бо­чих, а во вто­рой — 25 ра­бо­чих. Через 7 дней после на­ча­ла ра­бо­ты в первую бри­га­ду пе­ре­шли 8 ра­бо­чих из вто­рой бри­га­ды, в ре­зуль­та­те чего оба дома были по­стро­е­ны од­но­вре­мен­но. Сколь­ко дней по­тре­бо­ва­лось бри­га­дам, чтобы за­кон­чить ра­бо­ту в новом со­ста­ве?
27.  Из одной точки кру­го­вой трас­сы, длина ко­то­рой равна 10 км, од­но­вре­мен­но в одном на­прав­ле­нии стар­то­ва­ли два ав­то­мо­би­ля. Ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля равна 78 км/ч, и через 40 минут после стар­та он опе­ре­жал вто­рой ав­то­мо­биль на один круг. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го ав­то­мо­би­ля. Ответ дайте в км/ч.
28.  Первую треть трас­сы ав­то­мо­биль ехал со ско­ро­стью 60 км/ч, вто­рую треть – со ско­ро­стью 120 км/ч, а по­след­нюю – со ско­ро­стью 110 км/ч. Най­ди­те сред­нюю ско­рость ав­то­мо­би­ля на про­тя­же­нии всего пути. Ответ дайте в км/ч.
29.  Даша и Маша про­па­лы­ва­ют гряд­ку за 18 минут, а одна Маша — за 54 ми­ну­ты. За сколь­ко минут про­па­лы­ва­ет гряд­ку одна Даша?
30.  Один­на­дцать ру­ба­шек де­шев­ле курт­ки на 1%. На сколь­ко про­цен­тов три­на­дцать ру­ба­шек до­ро­же курт­ки?
31.  Два гон­щи­ка участ­ву­ют в гон­ках. Им пред­сто­ит про­ехать 60 кру­гов по коль­це­вой трас­се про­тяжённо­стью 3 км. Оба гон­щи­ка стар­то­ва­ли од­но­вре­мен­но, а на финиш пер­вый пришёл рань­ше вто­ро­го на 10 минут. Чему рав­ня­лась сред­няя ско­рость вто­ро­го гон­щи­ка, если из­вест­но, что пер­вый гон­щик в пер­вый раз обо­гнал вто­ро­го на круг через 15 минут? Ответ дайте в км/ч.
32. . В 2008 году в го­род­ском квар­та­ле про­жи­ва­ло че­ло­век. В 2009 году, в ре­зуль­та­те стро­и­тель­ства новых домов, число жи­те­лей вы­рос­ло на , а в 2010 году на по срав­не­нию с 2009 годом. Сколь­ко че­ло­век стало про­жи­вать в квар­та­ле в 2010 году?
33. От при­ста­ни A к при­ста­ни B от­пра­вил­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью пер­вый теп­ло­ход, а через 1 час после этого сле­дом за ним со ско­ро­стью на 1 км/ч боль­шей от­пра­вил­ся вто­рой. Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми равно 110 км. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го теп­ло­хо­да, если в пункт B он при­был од­но­вре­мен­но с пер­вым. Ответ дайте в км/ч.
34.  Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 255 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 2 часа мень­ше. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
35.  Пер­вый насос на­пол­ня­ет бак за 19 минут, вто­рой — за 57 минут, а тре­тий — за 1 час 16 минут. За сколь­ко минут на­пол­нят бак три на­со­са, ра­бо­тая од­но­вре­мен­но?
36.  Изюм по­лу­ча­ет­ся в про­цес­се сушки ви­но­гра­да. Сколь­ко ки­ло­грам­мов ви­но­гра­да по­тре­бу­ет­ся для по­лу­че­ния 12 ки­ло­грам­мов изюма, если ви­но­град со­дер­жит 90% воды, а изюм со­дер­жит 5% воды?
37.  Катер в 10:00 вышел из пунк­та А в пункт В, рас­по­ло­жен­ный в 30 км от А. Про­быв в пунк­те В 2 часа 30 минут, катер от­пра­вил­ся назад и вер­нул­ся в пункт А в 18:00. Опре­де­ли­те (в км/час) ско­рость те­че­ния реки, если из­вест­но, что соб­ствен­ная ско­рость ка­те­ра равна 11 км/ч.
38. . В сосуд, со­дер­жа­щий 5 лит­ров 12–про­цент­но­го вод­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства, до­ба­ви­ли 7 лит­ров воды. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра?
39.  По морю па­рал­лель­ны­ми кур­са­ми в одном на­прав­ле­нии сле­ду­ют два су­хо­гру­за: пер­вый дли­ной 140 мет­ров, вто­рой — дли­ной 60 мет­ров. Сна­ча­ла вто­рой су­хо­груз от­ста­ет от пер­во­го, и в не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни рас­сто­я­ние от кормы пер­во­го су­хо­гру­за до носа вто­ро­го со­став­ля­ет 200 мет­ров. Через 15 минут после этого уже пер­вый су­хо­груз от­ста­ет от вто­ро­го так, что рас­сто­я­ние от кормы вто­ро­го су­хо­гру­за до носа пер­во­го равно 100 мет­рам. На сколь­ко ки­ло­мет­ров в час ско­рость пер­во­го су­хо­гру­за мень­ше ско­ро­сти вто­ро­го?
40.  Из одной точки кру­го­вой трас­сы, длина ко­то­рой равна 12 км, од­но­вре­мен­но в одном на­прав­ле­нии стар­то­ва­ли два ав­то­мо­би­ля. Ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля равна 106 км/ч, и через 48 минут после стар­та он опе­ре­жал вто­рой ав­то­мо­биль на один круг. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го ав­то­мо­би­ля. Ответ дайте в км/ч.
41.  Каж­дый из двух ра­бо­чих оди­на­ко­вой ква­ли­фи­ка­ции может вы­пол­нить заказ за 13 часов. Через 1 час после того, как один из них при­сту­пил к вы­пол­не­нию за­ка­за, к нему при­со­еди­нил­ся вто­рой ра­бо­чий, и ра­бо­ту над за­ка­зом они до­ве­ли до конца уже вме­сте. Сколь­ко часов по­тре­бо­ва­лось на вы­пол­не­ние всего за­ка­за?
42.  Баржа в 10:00 вышла из пунк­та А в пункт В, рас­по­ло­жен­ный в 30 км от А. Про­быв в пунк­те В 1 час 30 минут, баржа от­пра­ви­лась назад и вер­ну­лась в пункт А в 22:00. Опре­де­ли­те (в км/ч) соб­ствен­ную ско­рость баржи, если из­вест­но, что ско­рость те­че­ния реки 3 км/ч.
43.  В среду акции ком­па­нии по­до­ро­жа­ли на не­ко­то­рое ко­ли­че­ство про­цен­тов, а в чет­верг по­де­ше­ве­ли на то же самое ко­ли­че­ство про­цен­тов. В ре­зуль­та­те они стали сто­ить на 4% де­шев­ле, чем при от­кры­тии тор­гов в среду. На сколь­ко про­цен­тов по­до­ро­жа­ли акции ком­па­нии в среду?
44.

 

Сме­ша­ли не­ко­то­рое ко­ли­че­ство 12-про­цент­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства с таким же ко­ли­че­ством 20-про­цент­но­го рас­тво­ра этого ве­ще­ства. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра?

45.  Из А в В од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ли­ста. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью, мень­шей ско­ро­сти пер­во­го на 12 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути — со ско­ро­стью 90 км/ч, в ре­зуль­та­те чего при­был в В од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­ли­стом. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста, если из­вест­но, что она боль­ше 50 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
46.  Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 224 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 2 часа мень­ше. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
47.  Пер­вый ве­ло­си­пе­дист вы­ехал из по­сел­ка по шоссе со ско­ро­стью 15 км/ч. Через час после него со ско­ро­стью 10 км/ч из того же по­сел­ка в том же на­прав­ле­нии вы­ехал вто­рой ве­ло­си­пе­дист, а еще через час после этого – тре­тий. Най­ди­те ско­рость тре­тье­го ве­ло­си­пе­ди­ста, если сна­ча­ла он до­гнал вто­ро­го, а через 2 часа 20 минут после этого до­гнал пер­во­го. Ответ дайте в км/ч.
48. . Илья и Слава вы­пол­ня­ют оди­на­ко­вый тест. Илья от­ве­ча­ет за час на 16 во­про­сов тек­ста, а Слава — на 20. Они од­но­вре­мен­но на­ча­ли от­ве­чать на во­про­сы теста, и Илья за­кон­чил свой тест позже Славы на 33 ми­ну­ты. Сколь­ко во­про­сов со­дер­жит тест?
49. Два мо­то­цик­ли­ста стар­ту­ют од­но­вре­мен­но в одном на­прав­ле­нии из двух диа­мет­раль­но про­ти­во­по­лож­ных точек кру­го­вой трас­сы, длина ко­то­рой равна 30 км. Через сколь­ко минут мо­то­цик­ли­сты по­рав­ня­ют­ся в пер­вый раз, если ско­рость од­но­го из них на 18 км/ч боль­ше ско­ро­сти дру­го­го?
50.  Сме­ша­ли 4 литра 15–про­цент­но­го вод­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства с 6 лит­ра­ми 25–про­цент­но­го вод­но­го рас­тво­ра этого же ве­ще­ства. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра?

 

Ответы

 

62

600

3

10

18

13

6

70

108

20

19

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.