» » Метод математической индукции.
Информация к новости
  • Просмотров: 1985
  • Автор: admin
  • Дата: 14-06-2015, 21:27
14-06-2015, 21:27

Метод математической индукции.

Категория: 8 класс

     Урок 1

 

 

        В некоторых примерах тождественные преобразования рациональных выражений выступают не как цель, а как средство решения задач с использованием метода математической индукции. Метод математической индукции формулируется следующим образом.

 

Утверждение, зависящее от натурального числа n, справедливо для любого n, если выполнены два условия:

  1. Утверждение справедливо для n=1.
  2. Из справедливости утверждения для n=k, при любом натуральном значении k, вытекает его справедливость и для n= к+1.

       Доказательство по методу математической индукции проводится так. Сначала доказываемые утверждение проверяется для n равное единице. Эта часть доказательства называется базисом индукции. Следующая часть доказательства называется индукционным шагом. В этой части доказывается справедливость утверждения для n=k+1 в предположении справедливости утверждения для n=k, что называется предположением индукции.

 

Рассмотрим такой пример.

 

 

Метод математической индукции.

 

Метод математической индукции.

 

 

Задание для самостоятельного решения

 

Методом математической индукции докажите, что

12+22+32+.....+n2=(n(n+1)/2))2

 

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.

Добавление комментария

Имя:*
E-Mail:
Комментарий:
Полужирный Наклонный текст Подчёркнутый текст Зачёркнутый текст | Выравнивание по левому краю По центру Выравнивание по правому краю | Вставка смайликов Выбор цвета | Скрытый текст Вставка цитаты Преобразовать выбранный текст из транслитерации в кириллицу Вставка спойлера
Введите код: *