» » Решение уравнений. Пропорция.
Информация к новости
  • Просмотров: 8175
  • Автор: abubakirova
  • Дата: 30-06-2015, 22:27
30-06-2015, 22:27

Решение уравнений. Пропорция.

Категория: 6 класс

Решение уравнений. Пропорция.

 

С обычными уравнениями справляются многие, естественно, умеющие их решать. Но если такое же уравнение записано в виде пропорции, то решать затрудняются и даже не приступают к решению. Это возникает потому, что такие уравнения в учебниках встречаются очень редко, да и то только где-то в 6 классе, когда изучается тема "Пропорции". А на экзаменах  ОГЭ и ЕГЭ встречаются довольно часто. Поэтому желательно повторить  тему "Пропорции" ,  никому не помешает. 

 

Рассмотрим решение следующих уравнений.

  1. х:3=28:6
  2. х:4=25:5
  3. 70:х=20:2

Для того, чтобы  решить данные уравнения необходимо вспомнить  правило пропорции:

 

  • Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов.

Решим первое уравнение.

 

Решение

 

  1. х:3=28:6 Воспользовавшись правилом пропорции, перепишем уравнение в следующем виде: 6х=3·28 . Теперь такое простенькое уравнение  решить не сложно. 6х=84  Следовательно х=84:6   и наконец   х=14. Ответ 14. 
  2. Уравнение х:4=25:5 можно решить  и без правила пропорции. К примеру так: х:4=5, следовательно х:4=5 и отсюда х=5·4 и наконец х=20. Легко! А вот второй способ: 5х=25·4,  следовательно 5х=100 значит х=100:5 и отсюда х=20.
  3. 70:х=20:2 Решим одним из способов, к примеру так: 20х=70·2, следовательно 20х=140  и тогда х=140:20 , значит х=7. Ответ.7

 

Теперь рассмотрим следующие  уравнения, записанные несколько иначе:

  1. 30/х=36/6
  2. 17:3=х:9
  3. х:12=5:6

Решение

  1. 30/х=36/6. Данное уравнение можно решить так 30/х=6 сследовательно х= 30:6 и окончательно х=5.
  2. 17:3=х:9 Данное уравнение таким способом решать неудобно, гораздо легче его решить, если воспользовавшись правилом пропорции переписать так:   3х=17·9 Тогда решая, получим 3х=153, отсюда х=153:3  и наконец х=51. решим ещё одно уравнение 
  3. х:12=5:6, так  как 5 нацело не делится на 6, то будем решать по правилу пропорции. 6х=12·5 следовательно6х=60 и отсюда х=60:6 получим х=10.

 

Решите самостоятельно следующие уравнения. 

  

  1. 48:х=30:5
  2. х/5=16/4
  3. 140/х=40/2
  4. х:21=4:6
  5. 13:х=39:6
  6. 34:6=51:х

Ответы:

  1. 8
  2. 20
  3. 7
  4. 14
  5. 2
  6. 9

 

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.