» » Простые и составные числа.
Информация к новости
  • Просмотров: 2152
  • Автор: abubakirova
  • Дата: 20-06-2015, 23:22
20-06-2015, 23:22

Простые и составные числа.

Категория: 6 класс

Простые и составные числа.

 

       Простые и составные числа. Число m называется делителем целого числа N, если в результате деления N на m  получается снова целое число. Другими словами:  Число N нацело делится на число m.

Самое меньшее положительное целое число - единица. Оно делится без остатка только на самого себя. Значит у числа 1 - только один делитель. Всякое другое целое число имеет либо два делителя -  единицу и самого себя, либо больше чем два делителя.

Только на единицу и на себя делятся, например, такие числа, как 2, 3, 5, 7 и так далее. Число 4 имеет три делителя - это 1, 2 и 4. Число 6 имеет 4 делителя  - это 1, 2, 3 и 6 .

  • Числа, имеющие только два делителя, условились называть простыми.
  • Числа у которых больше чем два делителя, называются составными.
  • Наименьшим простым числом является число 2.  

       Это единственное четное простое число. Все остальные простые числа, очевидно, следует искать только среди нечетных чисел, но, разумеется, далеко не всякое нечетное число простое. Так, например нечетные числа 3, 5, 7, 11, 13 простые, а такие нечётные числа, как 9,15, 21 - составные. Число 9 имеет три делителя - это 1, 3, 9. Число 15 имеет 4 делителя - это 1, 3, 5, 15. Любое составное число можно разлагать на сомножители до тех пор, пока оно не распадется на одни только простые числа. Например 12 можно разложить на 2, 2 и 3 . Число 363 можно разложить на 3, 11 и 11. Простые числа являются как бы первичными элементами, из которых составляются все числа. Поэтому понятен  интерес к простым  числам со стороны математиков. Разложим на простые множители следующие числа

  1. 36=2·2·3·3
  2. 56=2·2·2·7
  3. 96=2·2·2·2·2·3
  4. 45=5·3·3
  5. 539=7·7·11

 

 

Задание для самостоятельной работы

 

1. Дан ряд чисел. Какие из них являются простыми, какие составными?

 

8, 11, 15, 17, 24, 27, 29, 30, 36,  38,  41.

 

2. Выпишите все  делители числа 48.

 

3. Разложите на простые множители число 210.

 

 

.

.

.

.

.

 

 

 

 

 

 

Ответы

 1. Простые - 11, 17, 20, 41.

 2. 48 делится на 1, на 2, на 3, на 4, на 6, на 8, на 12, на 16, 24  и на 48.

 3. 210=2·5·3·7. 

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.