» » Как решать задачи на проценты
Информация к новости
  • Просмотров: 18 164
  • Автор: abubakirova
  • Дата: 30-05-2015, 17:38
30-05-2015, 17:38

Как решать задачи на проценты

Категория: 5 класс

Урок 1

 

Тема урока: Проценты. Как решать задачи на проценты.

 

 

Тему "Проценты" начинают изучать в 5 классе, здесь же и начинают решать задачи на проценты. Значит основное понятие закладывается именно в 5 классе. Поэтому, стоит взять в руки учебник 5 класса и повторить, что такое проценты и как решать задачи на проценты. Ведь такие задачи всегда бывают и на краевых контрольных и на экзаменах как в девятом, так и в 11 классах. И в жизни это уже точно пригодится

 

Теоретический материал.

 

       Прежде всего надо помнить что 1% это одна сотая числа. К примеру все знают, что означает 50% -это половина  или говорят 50 на 50 - это тоже понятно. Давайте переведем проценты в дроби, потому что проценты это не что иное как  те же дроби. Например, понятно что одна вторая 1/2 это и есть 50% или  в десятичных дробях это 0,5. Итак сделаем небольшую таблицу перевода процентов в дроби.

 

проценты

обыкновенная

дробь

десятичная

дробь

5% 5/100 0,05
7% 7/100 0,07
10% 10/100 0,1
15% 15/100 0,15
50% 50/100 0,5
80% 80/100 0,8

 

Примерно так. А теперь попробуйте сами перевести проценты в дроби, этот навык вам пригодится при решении трудных задач на проценты.

 

Задание. Запишите в виде дроби проценты

 

25%

30%

45%

70%

12%

3%

98%

 

 Решение простейших задач на проценты

 

Примечание: Здесь мы будем решать  задачи способом, предлагаемым для пятиклассников, хотя есть ещё много других способов решения, мы их рассматривать пока не будем, так как пропорции изучаются только в 6 классе и более трудные задачи на проценты изучаются 9-11 классах. Поэтому ограничимся именно простейшим способом решения.

 

Задача 1.

 

Для приготовления компота  необходимо взять  яблоки-40%, груши-25%, сливы-20%, остальное курага. Сколько кураги  потребуется для приготовления 1,5 кг компота.

 

Решение. Всего в компоте ингредиентов должно быть 100%. Посчитаем сколько процентов яблок, груши слив вместе

1).40+25+20=85% ( яблок, слив, груш)

2).100-85=15% (кураги)

3).1500:100=15 грамм ( это 1%)

4).15·15=225 грамм (кураги)

Ответ.225 г.

 

Задача 2.

 

Масса соли в морской воде составляет 5%. Сколько соли в стакане  морской воды  200г?

 

Решение. Всего в стакане 200 грамм воды, которая содержит соль. Узнаем сколько же это будет 1 % ?

1). 200:100=2 грамма это 1%

2). 2·2=10 грамм морской соли содержится в стакане воды.

Ответ. 10г.

 

Задача 3.

 

Фирма платит рекламным агентам 5% от стоимости заказа. На какую сумму необходимо найти заказ, чтобы заработать  1000 рублей.

 

Решение. Это косвенная задача, так как здесь неизвестна сумма, то есть сколько всего. Значит 5%  от какой то суммы должен составлять 1000 рублей. Узнаем для начала 1%.

1). 1000:5=200 руб это 1 %

2). 200·100=20000 рублей должен составлять заказ.

Ответ. 20 тысяч рублей.

 

Задача 4.

 

В доме 700 квартир, причем 56 квартиры - трехкомнатные. Сколько процентов квартир трехкомнатные?

 

Решение. Всего 700 квартир это 100 %. Надо узнать сколько процентов составляют 56 квартиры.

1). 56:700=0,08 часть составляют трехкомнатные

2). 0,08·100=8% трехкомнатные

Ответ 8%.

 

Задача 5.

В голосовании приняло участие 350 человек. Всего проживает в данном округе 3500 человек. Сколько процентов жителей проголосовало?

 

Решение. Всего 3500 человек, значит это 100%. А 350 человек из них проголосовало - надо найти сколько же это будет процентов от 3500.

3500:350=10 % проголосовало

Ответ:10%

 

Задание для самостоятельной работы

 

Решите следующие задачи на проценты.

Задача 1.

В школе 630 учащихся. На олимпиаду по математике отправили  126 учащихся школы. Сколько процентов учащихся приняло участие на олимпиаде по математике.

 

Задача 2.

Автомобиль стоит 120 тысяч рублей. После подорожания он стал стоить 150 тысяч рублей. На сколько процентов повысилась цена автомобиля?

 

Задача 3.

Для приготовления салата нужно взять 30% помидор, 45% огурцы, 10% лук, а остальное перец. Сколько граммов перца нужно взять для приготовления салата?

 

Задача 4.

Туристы выбрали маршрут, который составляет 300 км. 50% пути они проехали  на автобусе и 35% на поезде. Остальную часть пути они прошли пешком. Сколько км они прошли пешком?

 

Задача 5.

Маша получила 360 смс по телефону. Из них 144 - поздравительные. Сколько процентов поздравительных смс получила Маша?

 

Ответы для самопроверки.

1). 20%

2). 25%

3).120г

4). 45 км

5). 40%

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.