Главная > параметры > Решение уравнений с параметрами. От простого к сложному. Урок 5.

Решение уравнений с параметрами. От простого к сложному. Урок 5.


6-01-2017, 15:02. Разместил: abubakirova

 

Решение уравнений с параметрами.

От простого к сложному. 

Урок 5.

 
     Даже из самых сложных и запутанных ситуаций есть выход.
 
 
 
 
Все уроки по теме:"Решение уравнений с параметрами" вы можете посмотреть здесь
 
 
      В сборнике тестов 36 вариантов "Типовые экзаменационные тестовые задания" под ред. И.В.Ященко 2016 г. открыла 1 вариант, чтобы посмотреть какое-же там задание с параметром и к своему удивлению увидела точно такое же задание, как и в Новороссийском варианте.(см.урок №4). Можем сейчас решить  его. Условие задания немного изменено. Ну, что ж, мы и такие должны научиться решать.
 

Задание 18

 

  • Найдите все значения а,при каждом из которых уравнение|x-a2+a+2|+|x-a2+3a-1|=2a-3 имеет корни, но ни один из них не принадлежит интервалу (4;19).
 

Решение:

 
Рассмотрим разность выражений, стоящих под знаком модуля
 
(х-а2+а+2)-(х-а2+3а-1)=2а-3
 
 
х-а2+а+2-х+а2-3а+1=2а-3
а+2-3а+1=2а-3
3-2а=2а-3
Разность выражений, стоящих под знаком модуля совпадает.
Сделаем замену   m=x-a2+3a-1, n=x-a2+a+2
 
Уравнение перепишем в виде |m|+|n|=n-m
x-a2+a+2<0<x-a2+3a-1
 
Вычтем х умножим на (-1) и запишем в виде a2-3a+1< х <a2-a-2
 
 //////////////                   /////////////
---------------?----------------?--------------->
               4                19
 
Уравнение имеет решение, если выражение
{a2-3a+1< х <a2-a-2
{a2-a-2<4
{a2-3a+1  
a2-3a+1-a2+а+2 <0
-2a+3<0
-2a<-3
2a a1=(1+5)/2=3
a2=(1-5)/2=-2
               /////////////////
--------------•-----------------•-------------->
             -2                 3
 
 

 
-2< a <3
 
3). a2-3a-18  
 
 
             -3                6
 
        
 
 
 
 

Вернуться назад