» » Решение уравнений с параметрами. От простого к сложному. Квадратное уравнение с параметром. Урок 6.
Информация к новости
  • Просмотров: 453
  • Автор: abubakirova
  • Дата: 5-01-2017, 20:42
5-01-2017, 20:42

Решение уравнений с параметрами. От простого к сложному. Квадратное уравнение с параметром. Урок 6.

Категория: параметры

 

Решение уравнений с параметрами.

От простого к сложному.


Урок 6.

Отчаянье не приводит к ответу          
 
 
 
Все уроки по теме:"Решение уравнений с параметрами" вы можете посмотреть здесь
 
 
     Продолжаем решать уравнения с параметром. Рассмотрим квадратные уравнения с параметром. Да, я уже вчера загрузила эту тему, но что-то произошло и моя новость исчезла. Сегодня, смотрю,  новость пустая. Нонсенс. Что это ? Неизвестная ошибка.   А теперь надо потрудиться, чтобы набрать на клавиатуре ту же новость заново.  И так, давайте решать  по учебнику Ю.Н.Макарычев

 

Квадратное уравнение с параметром.

№643

 
Решите уравнение с параметром b
 
2x2-4x+b=0
 

Решение

 
 
Это квадратное уравнение  а=2, b=-4, c=b
Квадратное уравнение с параметром решать леuче, чем другие, даже чем линейные уравнения с параметром. Почему? Потому, что нужно всего лишь знать формулу дискриминанта и корней  квадратного уравнения. А это знают все. Иногда бывает так, что буквы первого коэффициента или второго или свободного члена совпадают с буквами параметра. Мы будем придерживаться тех же, которые установлены, даже если совпадают, так как всем уже понятно, что это именно так и есть.
 
Вычислим дискриминант в буквенном виде
 
 
D= 16-4·2b=16-8b
 
 И так сделаем распределение.
Как вы уже знаете
  1. Если D>0, то уравнение имеет 2 корня
  2. Если D=0, то уравнение имеет два кратных корня
  3. Если D<0, то уравнение не имеет корней
Исходя из этого разобьем решение на  три подмножества.16-8b=0 => 2(4-2b)=0 => 4-2b=0 => -2b=-4 => b=2.
Составим таблицу

 b<2  b=2  b>2
 2 корня
 1 корень
 нет корней
 х1=4+?(16-8b)=4+2?(4-2b)=2(2+?(4-2b)=(2+?(4-2b)
          4            4                4             2
 х2=4-?(16-8b)=4-2?(4-2b)=2(2-?(4-2b)=(2-?(4-2b)         
           4            4            4             2
 
 
 x=4/4=1  Ø

 Ответ:

1).
при b<2, х1=4+?(16-8b)=4+2?(4-2b)=2(2+?(4-2b)=(2+?(4-2b)
                   4            4                4             2
            х2=4-?(16-8b)=4-2?(4-2b)=2(2-?(4-2b)=(2-?(4-2b)         
                      4            4            4             2
2).
при b=2, x=1
 
3).
при b>2, нет решений

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.