» » Решение уравнений с параметрами. От простого к сложному. Урок 4.
Информация к новости
  • Просмотров: 769
  • Автор: abubakirova
  • Дата: 3-01-2017, 10:59
3-01-2017, 10:59

Решение уравнений с параметрами. От простого к сложному. Урок 4.

Категория: параметры

Решение уравнений с параметрами.

От простого к сложному.

Урок 4.

 
 
Трудности надо преодолевать шаг за шагом.    
 
 
 
Все уроки по теме:"Решение уравнений с параметрами" вы можете посмотреть здесь
 
 
 
Решим задачи  учебника Алгебра-8 авторы Ю.Н. Макарычев и другие  Москва.Просвещение.2009 г.
 
 Итак, рассмотрим решение уравнений с параметрами онлайн.

 

№640

 
Какие случаи надо выделить при решении уравнения с параметром bx+2x=3b+6? 
 
Решение.
 
Вынесем за скобки х получим (b+2)x=3b+6.Здесь, в этом задании, как раз требуется разбить на подмножества.Предварительно найдем критические значения параметра.Коэффициент при х равен k=b+2.Разбиваем на 2 подмножества:
 

 b=2                                                                                b‡2
 
 Если b=2, то х·0=3(-2)+6 <=> 0=0                                            Если b‡2, то х= 3b+6 = 3(b+2)   =3
решением является любое число                                                                  b+2     b+2
 
                                                                                    


   
   

Ответ:
  1. при  b=2, хЄR
  2. при  b‡2, х=3

 

№641

  Существуют ещё уравнения с параметром и модулем, но в учебнике Макарычева таких пока ещё нет. Решение уравнений с параметром и модулем рассмотрим отдельно и попозже, потому что это немного сложнее обычных уравнений с параметром. Для этого сначала нужно будет научиться раскрывать модули. Решение уравнений с параметром и модулем часто встречается в заданиях ЕГЭ. Поэтому этой теме посвятим отдельный урок. А сейчас продолжим решение уравнений по учебнику.
 
Решите относительно у уравнение  а). ру-р-1=0 => ру=р+1
  1. Если коэффициент при у равен р=0, уравнение качественно меняется : 0у-0-1=0 => -1=0, что неверно, то есть при р=0 нет корней.
  2. Если р‡0, то ру=р+1 => у=(р+1)/р
б) ру-3у-4р+12=0
  у(р-3)-4р+12=0
Разбиваем на два подмножества, так как коэффициент при у равен k=(р-3). Он качественно меняет уравнение: р-3=0 => р=3.
 
Получим два подмножества
 

 р=3                                                                                  р‡3
 
Если р=3, то  у0-4·3+12=0                                                         Если р‡3, то у(р-3)-4р+12=0
                                                                                         у(р-3)=4р-12
                                                                                         у=4р-12= 4(р-3)  =4
-12+12=0                                                                                   р-3    р-3
0=0
х-любое число


Ответ:
  1. при р=3, х-любое число
  2. при р‡3, х=4

 

 

№642

Решите уравнение с параметром а ах-2х=а3-2а2-9а+18
Вынесем за скобки х
(а-2)х=а3-2а2-9а+18
                            При k=a-2=0, уравнение изменяется качественно, поэтому рассмотрим два подмножества

Если а=2 Если а‡2
0х=23-2·22-9·2+18
0=8-8-18+18
0=0
хЄR
 
x=а3-2а2-9а+18 = а2(а-2)-9(а-2) =(а-2)(а2-9) =
     а-2                а-2                а-2
х=а2-9
Ответ:
  1. при а=2, хЄR
  2. при а‡2, х=а2-9


Решение квадратных уравнений с параметром

 

---продолжение следует----
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.