» » ЭКЗАМЕН 1 курс МЕХАНИКИ
Информация к новости
  • Просмотров: 1987
  • Автор: abubakirova
  • Дата: 13-06-2014, 15:50
13-06-2014, 15:50

ЭКЗАМЕН 1 курс МЕХАНИКИ

Категория: Информация

 

 Билет №1
1.Основы тригонометрии.Формулы половинного угла.Окружность .Радианная мера
угла. Вращательное движение.
2.Вычислите :
                    а).lim(x³- 2x²+5x +3)
x–›1
sin пх
б).lim ----------
x–›2   х+4
в). x²-9
lim --------
x–›-3   4x+12

Билет №2 1.Основы тригонометрии.Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.Основные тригонометрические тождества формулы привидения.Синус,косинус,тангенс и котангенс числа. 2.Решите уравнение а). lg(3x²+12x+19)-lg(3x+4)=0 б). lg(x-9)+lg(2x-1)=2
  Билет №3 1.Основы тригонометрии.Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.Cинус ,косинус и тангенс суммы и разности двух углов. 2.Найдите значение выражения а). 3sin(2a-п/4)+2соs(3a-п), если а=п/4 б). 1+tga, если cosa =12/13, 3п/2<a<2п
Билет №4 1.Функции их свойства и графики.Степенные,логарифмические и тригонометрические функции. Область определения и множество значений функции. 2.Найдите числовое значение выражения а). 8 sin п/6•cos2п/6•tg4п/3•ctg7п/4 б). sin(п-t) -cos(2п-t) ,если t=п/2.
            Билет №5. 1.График функции ,построение графиков функций,заданных различными способами. 2.Постройте график функции                    а). y=-sin(x+п)                    б). y= tg(x+п).
            Билет №6. 1.Свойства функции:монотонность ,четность ,нечетность,ограниченность, периодичность. 2.Решите уравнение.                    а). tgx+2ctgx=3                    б). сos2x=2cosx-1.
            Билет №7. 1.Промежутки возрастания и убывания функции.Наибольшее и наименьшее значения функций. 2.Найдите производные функции и вычислите значение производной в данной точке.                     а). y=x8-3x4-x+5 ; если x0=1,                     б). y=1/x+5x-2    ; если х0=2.
             Билет №8. 1.Точки экстремума.Графическая интерпретация.Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. 2.Решите неравенство.                      а). x²(3-x)(x+2)>0                      б). x4-10x2+9 < 0.
                 Билет №9. 1.Многогранные углы .Выпуклые многогранники.Построение выпуклых многогранников. 2.Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной,проходящей через данную точку графика функции.                      а). y=2cosx ; M(п/2;0),                      б). y=1+sinx ; M(п;1).
                Билет №10. 1.Теорема Эйлера.Сечения куба,призмы и пирамиды. 2.Найдите промежутки возрастания и убывания функции.                      а). f(x)=3-1/2x ,                                  x-3                      б). f(x)= ------     .                                   x
                  Билет №11. 1.Представление о правильных многогранниках(тетраэдр,куб,октаэдр,додекаэдр и икосаэдр). 2.Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x3-3x2-45x+1 на заданном отрезке                     а).  [-4;6] ,                     б).  [0;6].
                   Билет №12. 1.Призма.Прямая и наклонная призма.Правильная призма.Формула объема призмы. 2.Продифференцируйте функцию.                       а). f(x)=(x+2)sinx ,                                                          б). f(x)= ------- .                                   x+3
                Билет №13. 1.Многогранники.Вершины,рёбра,грани многогранника.Развертка.Многогранные углы. Выпуклые многогранники.Теорема Эйлера. 2.Вычислите интегралы.                       а). -12(x4)dx                       б).∫01(2x+1)dx.                                  
                                        Билет №14. 1.Призма.Прямая и наклонная призма.Правильная призма. 2.Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями.                       а). y=2cosx , y=0 , y=-п/3 , y=п/3 .                       б). y=1-x³, y=0 , x=0.
               Билет №15. 1.Параллелепипед.Куб.Пирамида.Правильная пирамида.Усечённая пирамида. 2.Решите уравнение.                         а). 4x+2x+1-24=0 ,                         б). 5x²-3x=53x-8.
                Билет №16. 1.Последовательности.Способы задания и свойства числовых последовательностей. Суммирование последовательностей.Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма. 2.Решите задачу. Вероятность попадания в мишень первого спортсмена  P1= 0,85 ,а для второго  P2=0,8.Спортсмены независимо друг от друга произвели по одному выстрелу. Какова вероятность того, что в мишень попадет хотя бы  один спортсмен?
                Билет №17. 1.Понятие о пределе последовательности.Существование предела монотонной ограниченной последовательности.Производные суммы,разности,произведения, частного.Производные основных элементарных функций. 2.Решите уравнение.                            а). log3(x²-3x-5)=log3(7-2x) ,                            б). 4x+2x+2-24=0 .
                   Билет №18. 1.Применение производной к исследованию функции и построению графиков. Вторая производная,её геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса,заданного формулой и графиком. 2.Решите неравенство.                             а). log2(x²-x-4) < 3 ,                             б). lg(x²-x+8) >1 .
                   Билет №19. 1.Первообразная и интеграл.Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.Формула Ньютона -Лейбница. 2.Исследуйте функцию и постройте её график.                              а). y=3x-x³ ,                              б). y=x²+2x-4.
                     Билет №20. 1.Формула объёма куба,прямоугольного параллелепипеда,призмы,цилиндра. 2.Найдите точки экстремума функции.                              а). y= x³-3x²-45x+1 ,                              б). y= 3x4-3x²-45x+1.



  
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.