» » Тождественные преобразования. Разложение многочленов на множители.
Информация к новости
  • Просмотров: 1646
  • Автор: abubakirova
  • Дата: 14-05-2015, 19:28
14-05-2015, 19:28

Тождественные преобразования. Разложение многочленов на множители.

Категория: Изучение

Тождественные преобразования. Разложение многочленов на множители.

 

 

       Тождественные преобразования. Разложение многочленов на множители.

При решении многих алгебраических задач бывает необходимо данный многочлен представить в виде произведения двух или более многочленов или в виде произведения  многочлена на одночлен, содержащий не менее одной переменной. Однако не каждый многочлен допускает разложение на множители над полем действительных чисел. Например, многочлены х+3, х2+6х+10 разложить на множители нельзя. Такие многочлены называются неприводимыми. Разложение многочлена на множители считается законченным, если все полученные множители неприводимы.

       При разложении многочленов на множители применяются различные приемы: вынесение общего множителя за скобки, группировка, использование формул сокращенного умножения и др. Рассмотрим несколько примеров применения этих приемов.

 

 

 

 Решение.

 

Тождественные преобразования. Разложение многочленов на множители.

 

 

Рассмотрим  ещё несколько примеров на эту тему.

 

Пример 1. Разложите на множители многочлен.

а2-2а3b-2ab+b2

Решение. 1). Сгруппируем, например,первый член со вторым, а третий-с четвертым и вынесем за скобки общие множители. Получим

а2-2а3b-2ab+b2= а2(1-2аb)+b2(1-2аb)=(1-2ab)(a2+b2).

 

 

Пример 2.

 

 

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.