» » ОГЭ-2015.Модуль Алгебра.Часть 1 Задание 8.Как научиться решать неравенства и системы неравенств. (Урок 3)
Информация к новости
  • Просмотров: 22 929
  • Автор: abubakirova
  • Дата: 31-12-2014, 04:53
31-12-2014, 04:53

ОГЭ-2015.Модуль Алгебра.Часть 1 Задание 8.Как научиться решать неравенства и системы неравенств. (Урок 3)

Категория: Изучение / тесты ОГЭ-2015 / тесты по темам 9 класс

       Некоторые задания настолько легкие, но в некоторых вариантах попадаются и более менее, то есть все таки все они разные по сложности варианты. Кому-то попадется легче, кому-то посложнее. Как повезёт. Поэтому решить лучше все, чтобы какая бы не попалась, чтобы  справится. Покажем решения каких-нибудь разных  из них, которые покажутся более менее интереснее. Остальные решаются аналогично.

 

Вариант 1.   3-х  ≥ 3х+5

Решение.

-х-3х  ≥5-3

-4х   ≥2

4х  ≤-2

х   ≤-2/4

х   ≤-1/2

Ответ. (-∞;-1/2]/

 

Вариант 2.   2х-4  ≥7х-1

 

Вариант 3.  Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке

  \\\\\\\\\\\\\  -5              5\\\\\\\\\\\\\\\

----------------º-------------º--------------->

  1. х2-25  >0
  2. х2-25  <0
  3. х2+25  <0
  4. х2+25  >0

Решение.

х2>25

х2   =25

х   =±5          -5                  5

------------------º----------------º------------------>

Ответ.(-∞;-5)υ(5;+∞).

 

Вариант 4.   3-х  ≥ 3х+5

 

Вариант 5.  Укажите неравенство решением которого является любое число.

  1. х2-16  <0
  2. х2+15  >0
  3. х2+15  <0
  4. х2-15  >0

Решение.

х2+15  >0

х2   >-15 Так как число в квадрате дает положительное число, то оно будет всегда больше чем отрицательное.

Ответ.2.

 

Вариант 6.   х2+9х+20   > 0

 

Вариант 7.   х2/2+х+20   ≥ 1/2

Решение. Приведем к общему знаменателю 2.В числителе имеем

х2+2х+39   ≥0

D   = -152 и нет точек пересечения с осью Х.

ответ (-∞;+∞).

 

 

Вариант 8.    х2+11/2·х-3   > 0

 

Вариант 9.   -2 х2-5х   ≥ -3

 

Вариант 10.   2 х2-6х +4  ≤ 0

 

Вариант 11.  х2+4х-12  >5x

 

Вариант 12.  x2   ≤81

Решение. x2   =81

х   =±9

           +  -9      -       9      +

-------------•--------------•----------------->

 

Ответ.[-9;9].

 

Вариант 13.  (x+2)(x-5)   > 0

 

Вариант 14.  (2x+2)2   > (x-5)2

Решение.

 

 (2x+2)2 -   (x-5)2 >0 

(2х+2-х+5)(2х+2+х+5)   >0

(х+7)(3х-3)   >0

3(х+7)(х-1)  >0

х  =-7 или х  =1

         +     -7      -        1    +

---------------º--------------º------------------->

Ответ. (-∞;-7)υ(1;+∞).

    

Вариант 15.  16x2   >1

 

Вариант 16.  2x(x+13)   ≤0

 

Вариант 17. 

{4-4x   <-1

{5x-3   >-2

 

Вариант 18.

{x+5   <6

{4-x   >7

 

Вариант 19.

{-3-5x   > -6

{4x+4   ≥ 2

 

Вариант 20.

{8-2x   ≥2

{4x-5   ≥-3

 

Вариант 21.

{5-3x   ≥-1

{3-4x   ≥8

 

Вариант 22.

(2x)/(4x+3)   ≥1/2

Решение.

Приведем к общему знаменателю 2. В числителе имеем 4х-4х-3, а в знаменателе 2(4х+3).

Получим -3/(8х+6)   ≥ 0 . Так как числитель отрицательный, то и знаменатель тоже должен быть отрицательным, для того чтобы дробь была положительной. Знаменатель не может равняться нулю. Поэтому решим следующее неравенство.

8х+6   < 0

8х   <-6

х  < -6/8

 

х  < -3/4

Ответ.(-∞;-3/4)

Вариант 23.

(3x+1)/(x-3)   <3

 

Вариант24.

(x-4)/(x+5)   ≥2

 

Вариант 25.

(2-x)/(x-3)   ≥4

 

Вариант 26.

(1-2x)/4x   ≤2

 

Вариант 27.

7+2(x-4)   ≥ x+4

 

Вариант 28.

-2/5x+3/5   < 3/2(4x+1)

 

Вариант 29.

-3(x+2)+2(x-1)   >3(x-3)-12

 

Вариант 30.

1/3(3x-1)+7(x+1)   ≤2(2x+1)

 

Вариант 31.

x+1+2(x+1)+3(x-1)   < 4x+3(x-2)

 

Вариант 32.

Укажите неравенства, которое не имеет решений.

1). х2-70  <0

2). х2-70  >0

3). х2+70  <0

4). х2+70  >0

Решение.

  х2  <- 70

Любое число в квадрате всегда положительно, поэтому оно никогда не будет меньше отрицательного числа.

Вариант 33.

Укажите неравенство, решением которого является любое число.

1).х2-78  ≤0

2).х2-78  ≥0

3).х2+78  ≥0

4).х2+78  ≤0

 

Вариант 34.

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1).х2+х+36  <0

2).х2+х+36  >0

3).х2+х-36  >0

4)..х2+х-36  <0

 

Вариант 35.

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1).х2-2х-48  >0

2).х2-2х-48  <0

3).х2-2х+48  <0

4).х2-2х+48  >0

 

Вариант 36.

Укажите неравенство, решением которого является любое число.

1).х2-92   >0

2).х2-92   <0

3).х2+92   >0

4).х2+92   <0

 

Ответы.

Ответы даны только на не решенные варианты.

  1. ===
  2. (-∞;-3/5]
  3. ===
  4. [-1/2;+∞)
  5. ===
  6. (-∞;-5)υ(-4;+∞)
  7. ===
  8. (-∞;-6)υ(1/2;+∞)
  9. [-3;1/2]
  10. [1;2]
  11. [-9;9]
  12. (
  13. (-∞;-2)υ(5;+∞)
  14. ===
  15. (-1/4;1/4)
  16. [-3;0]
  17. (5/4;+∞)
  18. (-∞;-3)
  19. [-0,5;0,6]
  20. [0,5;3]
  21. (-∞;-1,2]
  22. ===
  23. (-∞;3)
  24. [-14;-5]
  25. [2,8;3)
  26. (-∞;0)υ[0,1;+∞)
  27. [5;+∞)
  28. [-9/64;+∞)
  29. (-∞;-0,25]
  30. (-∞;-7/6]
  31. (6;+∞)
  32. ===
  33. 3
  34. 1
  35. 2
  36. 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Продолжение уроков по теме "неравенства" следует смотрите урок 4.

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.