» » ОГЭ-2015.Модуль Алгебра.Часть 1 Задание 8.Как научиться решать неравенства и системы неравенств. (Урок 3)
Информация к новости
  • Просмотров: 24948
  • Автор: admin
  • Дата: 31-12-2014, 04:53
31-12-2014, 04:53

ОГЭ-2015.Модуль Алгебра.Часть 1 Задание 8.Как научиться решать неравенства и системы неравенств. (Урок 3)

Категория: Изучение / тесты ОГЭ-2015 / тесты по темам 9 класс

       Некоторые задания настолько легкие, но в некоторых вариантах попадаются и более менее, то есть все таки все они разные по сложности варианты. Кому-то попадется легче, кому-то посложнее. Как повезёт. Поэтому решить лучше все, чтобы какая бы не попалась, чтобы  справится. Покажем решения каких-нибудь разных  из них, которые покажутся более менее интереснее. Остальные решаются аналогично.

 

Вариант 1.   3-х  ≥ 3х+5

Решение.

-х-3х  ≥5-3

-4х   ≥2

4х  ≤-2

х   ≤-2/4

х   ≤-1/2

Ответ. (-∞;-1/2]/

 

Вариант 2.   2х-4  ≥7х-1

 

Вариант 3.  Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке

  \\\\\\\\\\\\\  -5              5\\\\\\\\\\\\\\\

----------------º-------------º--------------->

  1. х2-25  >0
  2. х2-25  <0
  3. х2+25  <0
  4. х2+25  >0

Решение.

х2>25

х2   =25

х   =±5          -5                  5

------------------º----------------º------------------>

Ответ.(-∞;-5)υ(5;+∞).

 

Вариант 4.   3-х  ≥ 3х+5

 

Вариант 5.  Укажите неравенство решением которого является любое число.

  1. х2-16  <0
  2. х2+15  >0
  3. х2+15  <0
  4. х2-15  >0

Решение.

х2+15  >0

х2   >-15 Так как число в квадрате дает положительное число, то оно будет всегда больше чем отрицательное.

Ответ.2.

 

Вариант 6.   х2+9х+20   > 0

 

Вариант 7.   х2/2+х+20   ≥ 1/2

Решение. Приведем к общему знаменателю 2.В числителе имеем

х2+2х+39   ≥0

D   = -152 и нет точек пересечения с осью Х.

ответ (-∞;+∞).

 

 

Вариант 8.    х2+11/2·х-3   > 0

 

Вариант 9.   -2 х2-5х   ≥ -3

 

Вариант 10.   2 х2-6х +4  ≤ 0

 

Вариант 11.  х2+4х-12  >5x

 

Вариант 12.  x2   ≤81

Решение. x2   =81

х   =±9

           +  -9      -       9      +

-------------•--------------•----------------->

 

Ответ.[-9;9].

 

Вариант 13.  (x+2)(x-5)   > 0

 

Вариант 14.  (2x+2)2   > (x-5)2

Решение.

 

 (2x+2)2 -   (x-5)2 >0 

(2х+2-х+5)(2х+2+х+5)   >0

(х+7)(3х-3)   >0

3(х+7)(х-1)  >0

х  =-7 или х  =1

         +     -7      -        1    +

---------------º--------------º------------------->

Ответ. (-∞;-7)υ(1;+∞).

    

Вариант 15.  16x2   >1

 

Вариант 16.  2x(x+13)   ≤0

 

Вариант 17. 

{4-4x   <-1

{5x-3   >-2

 

Вариант 18.

{x+5   <6

{4-x   >7

 

Вариант 19.

{-3-5x   > -6

{4x+4   ≥ 2

 

Вариант 20.

{8-2x   ≥2

{4x-5   ≥-3

 

Вариант 21.

{5-3x   ≥-1

{3-4x   ≥8

 

Вариант 22.

(2x)/(4x+3)   ≥1/2

Решение.

Приведем к общему знаменателю 2. В числителе имеем 4х-4х-3, а в знаменателе 2(4х+3).

Получим -3/(8х+6)   ≥ 0 . Так как числитель отрицательный, то и знаменатель тоже должен быть отрицательным, для того чтобы дробь была положительной. Знаменатель не может равняться нулю. Поэтому решим следующее неравенство.

8х+6   < 0

8х   <-6

х  < -6/8

 

х  < -3/4

Ответ.(-∞;-3/4)

Вариант 23.

(3x+1)/(x-3)   <3

 

Вариант24.

(x-4)/(x+5)   ≥2

 

Вариант 25.

(2-x)/(x-3)   ≥4

 

Вариант 26.

(1-2x)/4x   ≤2

 

Вариант 27.

7+2(x-4)   ≥ x+4

 

Вариант 28.

-2/5x+3/5   < 3/2(4x+1)

 

Вариант 29.

-3(x+2)+2(x-1)   >3(x-3)-12

 

Вариант 30.

1/3(3x-1)+7(x+1)   ≤2(2x+1)

 

Вариант 31.

x+1+2(x+1)+3(x-1)   < 4x+3(x-2)

 

Вариант 32.

Укажите неравенства, которое не имеет решений.

1). х2-70  <0

2). х2-70  >0

3). х2+70  <0

4). х2+70  >0

Решение.

  х2  <- 70

Любое число в квадрате всегда положительно, поэтому оно никогда не будет меньше отрицательного числа.

Вариант 33.

Укажите неравенство, решением которого является любое число.

1).х2-78  ≤0

2).х2-78  ≥0

3).х2+78  ≥0

4).х2+78  ≤0

 

Вариант 34.

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1).х2+х+36  <0

2).х2+х+36  >0

3).х2+х-36  >0

4)..х2+х-36  <0

 

Вариант 35.

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1).х2-2х-48  >0

2).х2-2х-48  <0

3).х2-2х+48  <0

4).х2-2х+48  >0

 

Вариант 36.

Укажите неравенство, решением которого является любое число.

1).х2-92   >0

2).х2-92   <0

3).х2+92   >0

4).х2+92   <0

 

Ответы.

Ответы даны только на не решенные варианты.

  1. ===
  2. (-∞;-3/5]
  3. ===
  4. [-1/2;+∞)
  5. ===
  6. (-∞;-5)υ(-4;+∞)
  7. ===
  8. (-∞;-6)υ(1/2;+∞)
  9. [-3;1/2]
  10. [1;2]
  11. [-9;9]
  12. (
  13. (-∞;-2)υ(5;+∞)
  14. ===
  15. (-1/4;1/4)
  16. [-3;0]
  17. (5/4;+∞)
  18. (-∞;-3)
  19. [-0,5;0,6]
  20. [0,5;3]
  21. (-∞;-1,2]
  22. ===
  23. (-∞;3)
  24. [-14;-5]
  25. [2,8;3)
  26. (-∞;0)υ[0,1;+∞)
  27. [5;+∞)
  28. [-9/64;+∞)
  29. (-∞;-0,25]
  30. (-∞;-7/6]
  31. (6;+∞)
  32. ===
  33. 3
  34. 1
  35. 2
  36. 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Продолжение уроков по теме "неравенства" следует смотрите урок 4.

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.

Добавление комментария

Имя:*
E-Mail:
Комментарий:
Полужирный Наклонный текст Подчёркнутый текст Зачёркнутый текст | Выравнивание по левому краю По центру Выравнивание по правому краю | Вставка смайликов Выбор цвета | Скрытый текст Вставка цитаты Преобразовать выбранный текст из транслитерации в кириллицу Вставка спойлера
Введите код: *