» » Решение С1. Тригонометрические уравнения с отбором корней. Профильный уровень.
Информация к новости
  • Просмотров: 182
  • Автор: abubakirova
  • Дата: 3-11-2017, 22:03
3-11-2017, 22:03

Решение С1. Тригонометрические уравнения с отбором корней. Профильный уровень.

Категория: С1 Решение уравнений

 

Решение С1. Тригонометрические уравнения с отбором корней. Профильный уровень.

         
 
 
               Перед вами подборка заданий №13 С1 профильного уровня. На декабрьской краевой диагностической работе будет задание №8 - это тригонометрическое уравнение с отбором корней. Оно состоит из двух частей а) и б).  В части а) нужно решить само тригонометрическое уравнение, а в части б) найти корни, принадлежащие некоторому промежутку. У нас ещё есть время отработать данные задания до 14 декабря. К тому же навык решения таких уравнений необходим для успешной сдачи ЕГЭ, так как оно дает возможность получить ещё 2 балла к тем 12 из первой части, если конечно же не будет потеряно ни одного балла при решении заданий  первой части. Вот к примеру задание №8 из демонстрационного варианта будущего КДР (Декабрь 2017). Оно выглядит таким образом:

 а). Решите уравнение 2cos2x+(√3-2)cosx-√3=0
 б). Найдите корни, принадлежащие промежутку [п;5п/2].
 
Решение: а). Введем замену cosx=t, тогда получим квадратное уравнение, где а+b+c=0, тогда корнями будут  х1=1 и х2= -√3/2. Получим cosx=1 или cosx=-√3/2. Тогда х1=5п/6+2пk и -5п/6+2пk, k принадлежит Z.  x=2пk, k принадлежит Z.
б). С помощью тригонометрической окружности находим 7п/6  ; 2п.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.