» » ЕГЭ-2018. Решение С3 Задания 15. Решение показательного неравенства.
Информация к новости
  • Просмотров: 225
  • Автор: abubakirova
  • Дата: 2-11-2017, 17:32
2-11-2017, 17:32

ЕГЭ-2018. Решение С3 Задания 15. Решение показательного неравенства.

Категория: С3

 

ЕГЭ-2018. Решение С3 Задания 15. Решение показательного неравенства. 

 

 

Решите неравенство:  

 

  11х           11х+11      11х+121     

-----------  + ----------- + -------------------- < 0

 11х -11       11x-3       121x-14·11x+33

 

 


 Решение


 Разложим на множители знаменатель  третьей дроби:

  121x-14·11x+33=0
   112x-14·11x+33=0
/обозначим за букву t =11x/
t2-14t+33=0
D=196-4·33=64
t1=11 ; t2=3
 
Теперь переходим к исходному неравенству. Оно примет вид 
 t             t+11             t+121
-----        --------           -------------   < 0
t-11          t-3               (t-11)(t-3)
 
t(t-3)+(t+11)(t-11)+t+121
------------------------------- < 0
      (t-11)(t-3)
 
t2-3t+t2-121+t+121
-------------------------- < 0
     (t-11)(t-3)
 
2t2-2t
------------ < 0
(t-11)(t-3)
 
2t(t-1)
-------------- < 0
(t-11)(t-3)
 
t=0;  t=1;  t‡11;  t‡3
 
        +               —           +               —                +
----------------•-------------•--------------º----------------º------------------------------------->
                0             1              3                11
 
< t < 1                                                3 < < 11         
11x < 110                                  log113 < x < 1
x < 0
 
Ответ: (- беск.;0] и ( log113;1).                      

 

 

 




Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.