» » Миникурс. Применение теорем Менелая, Чевы и Ван-Обеля для решения задач ЕГЭ. Урок 4. Теорема Менелая для тетраэдра.
Информация к новости
  • Просмотров: 695
  • Автор: abubakirova
  • Дата: 14-06-2017, 17:04
14-06-2017, 17:04

Миникурс. Применение теорем Менелая, Чевы и Ван-Обеля для решения задач ЕГЭ. Урок 4. Теорема Менелая для тетраэдра.

Категория: Изучение, геометрия, 11 класс

Миникурс.

 

Применение теорем Менелая, Чевы и Ван-Обеля для решения задач ЕГЭ.



 Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии.
А.С.Пушкин

 
 Все уроки на данную тему вы можете посмотреть  здесь
 

Урок 4

Теорема Менелая для тетраэдра

 
       Теорему Менелая можно применять и для решения стереометрических задач.  Рассмотрим такой пример.
 
       Пусть плоскость PGL не проходит не через одну вершину тетраэдра АВСD и не параллельна ни одной из его граней. Пусть эта плоскость пересекает ребра АD, DB,BC и CA (или их продолжения) и соответственно  в точках P,G,F,K делят эти ребра на соответствующие отрезки (внутренним или внешним образом). Тогда произведение отношений этих отрезков, взятых в порядке непрерывного обхода вершин тетраэдра так, что будут пройдены все ребра, содержащие точки P,G,F,K равно 1, то есть    

 

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.