» » Миникурс. Применение теорем Менелая, Чевы и Ван-Обеля для решения задач ЕГЭ. Урок 2. Теорема Чевы.
Информация к новости
  • Просмотров: 710
  • Автор: abubakirova
  • Дата: 12-06-2017, 19:31
12-06-2017, 19:31

Миникурс. Применение теорем Менелая, Чевы и Ван-Обеля для решения задач ЕГЭ. Урок 2. Теорема Чевы.

Категория: Изучение, 11 класс

Миникурс.

 

Применение теорем Менелая, Чевы и Ван-Обеля для решения задач ЕГЭ.



"Правильный взгляд на математику открывает не
только истину, но и безупречную красоту..."
Бертран Рассел
 
     
 
 
 Все уроки на данную тему вы можете посмотреть  здесь
 
   

 Урок 2. 

Теорема ЧЕВЫ


                Для успешного овладения навыками решения  геометрических задач высокой и повышенной сложности необходимо знать и  уметь применять теоремы Менелая, Чевы и Ван-Обеля.      
                                  
                Чева (Джованни) - жил в Италии (1698-1734гг) ученый - геометр и механик. Написал много трудов, создал учение о секущих, положившее начало новой синтетической геометрии. Что такое синтетическая геометрия ? Если вам это  интересно можете почитать  текст ниже.
 
 Дж.Чева также доказал теорему Менелая в 1678 г. и ряд других теорем.

Сформулируем теорему Чевы и докажем её.
 

 

                                          Теорема ЧЕВЫ

 
        Пусть в треугольнике АВС на сторонах ВС,АС и АВ или на продолжениях взяты точки А1, В1, С1 , не совпадающие с вершинами треугольника. Прямые АА1, ВВ1,СС1 пересекаются в одной точке или параллельны тогда и только тогда, когда выполняется равенство

 

 

Теорема Чевы является критерием пересечения трёх прямых  в одной точке и широко применяется при решении задач на доказательство и вычисление.

 

Доказательство теоремы

 
 
 
 

Решение задач  с применением теоремы Чевы
 
------продолжение следует
 

 


Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.