» » Решение уравнений с модулем и с параметром
Информация к новости
  • Просмотров: 5 359
  • Автор: abubakirova
  • Дата: 24-12-2014, 15:04
24-12-2014, 15:04

Решение уравнений с модулем и с параметром

Категория: алгебра / уравнения

       Постройте график функции у.=х2-3|х|+2. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой у.=m параллельной оси абсцисс.

  Решение.Такую параболу можно построить двумя способами.

Первый способ . Раскрыть модуль по определению модуля.1).у.=х2-3х+2, если х≥0  или 2).у.=х2+3х+2, если х<0. Построить два графика каждый на своей области определения.

Второй способ . Построить график функции у.=х2-3х+2, ветви параболы направлены вверх. Найти вершину параболы по формуле  m.=-b/2а   m.=-(-3)/2.=1,5 . Найти координату у, подставить в исходное уравнение вместо х. =1,5 и вычислить. Тогда n.=1,52-3·1,5+2.=-0,25. Координаты вершины параболы (1,5;-0,25). Построить таблицу для дополнительных точек.

х 0 1 1,5 2 3
у 2 0 -0,25 0 2

Построить график сначала на положительной полуоси, а затем отобразить симметрично относительно оси у.

 

Решение уравнений с модулем и с параметром

 

 

 

 

 

Прямая параллельная оси абсцисс - это горизонтальная линия у.=m. По рисунку видно, что при пересечении параболы с графиком функции у.=m получаются 4 точки. Ответ:4.

Метки к статье: модули

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.